精品解析：山东省德州市禹城市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山东省德州市禹城市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程，是一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 5. 关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 6. 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（　　） A. 2（1+x）2=8 B. 2（1﹣x）2=8 C. 2+2（1+x）+2（1+x）2=8 D. 2（1+x）+2（1+x）2=8 7. 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ） A. 150° B. 120° C. 90° D. 60° 8. 已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A B. C. D. 9. 如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知点A（a，2019）与点是关于原点O的对称点，则a+b的值为（ ） A. 1 B. 5 C. 6 D. 4 11. 二次函数，当0≤x≤3时，y的取值范围为（　　） A. 3≤y≤9 B. 1≤y≤9 C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤1 12. 如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 请你写出一个解为2的一元二次方程：___________． 14. 如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转每次旋转____度形成的． 15. 抛物线与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是，则该抛物线的函数解析式是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为______． 17. 某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米，则绿地的宽为_____米． 18. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）；其中正确的是_____． 三、解答题 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将ABC绕点B按顺时针旋转90°所得． 21. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数k取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 22. 如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接，与交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 下面是一个二次函数的自变量x和函数y的对应值表： x … 0 1 2 3 … y … 12 5 0 0 … 根据表中提供的信息解答下列各题： （1）求抛物线与y轴的交点坐标； （2）直接写出不等式的解集是______． （3）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积． 24. “十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆.若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆． （1）若该花卉每天的销售利润为200元，且销量尽可能大，每盆花卉售价是多少元？ （2）为了让利给顾客，该花店决定每盆花卉涨价不超过6元，问该花卉一天最大的销售利润是多少元？ 25. 如图，直线，一副直角三角板ABC，ΔDEF中，，，，． （1）若DEF如图1摆放，当ED平分∠P