2.1 二元一次方程 同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2.1 二元一次方程 同步练习 浙教版七年级数学下册 一、单选题 1.若是关于x、y的二元一次方程的一个解,则m的值为( ) A.2 B.5 C.-2 D.-5 2.方程在正整数范围内的解有( ) A.1个 B.3个 C.4个 D.无数个 3.把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管,且没有余料,设某种截法中2m长的钢管有a根,则a的值可能有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 4.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( ) A. B. C. D. 5.一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大9,则这样的两位数共有( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 6.把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根).在不造成浪费的情况下,不同的截法有( ) A.1种 B.2种 C.3 D.4种 7.某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则( ) A. B. C. D. 8.已知二元一次方程的一个解是,则k的值为( ) A. B.2 C.1 D.0 二、填空题 9.若是关于a,b的二元一次方程的一个解,则代数式的值是_. 10.关于、方程是二元一次方程,则_,_. 11.若是是二元一次方程的一个解,则的值为_. 12.请写出一个二元一次方程组:_,使它的解是. 三、解答题 13.若a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解. (1)求a的值; (2)求的算术平方根. 14.若一个三位正整数,十位数字为,则称这个三位正整数为“行知数”;若将这个“行知数”的个位数字与百位数字交换位置得到新的正整数记为,并记.例如:. 若“行知数”的个位数字与百位数字恰好相同,则又称这个“行知数”为“行知对称数”,如:,等. (1)最小的“行知数”是_;_; (2)已知两个“行知数”和,其中是“行知对称数”,且能被整除,,求出满足条件的的值. 15.对于一个四位自然数M,如果M满足各个数位上的数字不全相同且均不为0,它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差,那么称这个数M为“均衡数”.对于一个“均衡数”M,将它的前两位数减去后两位数所得记为s,将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t,定:F(M)=,例如:M=9764,因为9﹣7=6﹣4,故:9764是一个“均衡数”,所以:s=97﹣64=33,t=96﹣74=22,则:F(9764)==5. (1)求出F(8541)和F(1234)的值; (2)若自然数P,Q都是“均衡数”,其中P=1000x+10y﹣515,Q=100m+n+2041(2≤x≤9,2≤y≤9,1≤m≤9,0≤n≤8,x,y,m,n都是整数),规定: ,当F(P)﹣2F(Q)=8时,求k的最大值. 16.若方程是二元一次方程,试求的值. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.C 9.9 10. 11.1 12.答案不唯一,如: 13.(1)4 (2)4 14.(1)130;363;(2)满足条件n的值为439、538、637、736、835、934 15.(1)7,-3;(2) 16.m=−3,n=0 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $