函数复习课件-2022-2023学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

第三章 函数 函数的概念 3.1 对于数集中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应． 两个变量之间的这种对应关系叫做函数关系． 函数的概念 3.1 一般地，设是非空数集，对于中的每一个，按照某个确定的对应法则，都有唯一确定的值和它对应，那么就称为的函数，记作，． 其中， 称为自变量， 的取值范围称为函数的定义域． 当 时，与相对应的值称为函数在点处的函数值，记作 ． 函数值的集合称为函数的值域． 练一练：求下列函数的定义域： （1） （2） 函数的表示方法 3.2 函数的表示方法通常有三种： 解析法，列表法和图像法． 练一练： 已知函数的图像，如下图，则 （1）函数的定义域为 ； （2） ； （3）函数的值域为 ． 函数的性质 3.3 如果函数在区间上是增函数或减函数，那么称函数在区间上具有单调性，区间称为单调区间． 增区间也称为单调增区间，减区间也称为单调减区间． 函数的性质 3.3 设函数的定义域为数集，若对于任意的，都有，且 ， 则称是偶函数． 偶函数的图像关于轴对称． 函数的性质 3.3 设函数的定义域为数集，若对于任意的，都有，且 ， 则称是奇函数． 奇函数的图像关于原点中心对称． 练一练： 二次函数的定义域为_________，值域为__________；在____________上是增函数，在____________上是减函数；为__________函数（奇偶性）；它的图像与x轴的交点为______________，与y轴的交点为_____________． 函数的应用 3.4 许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决，函数模型是应用最广泛的数学模型之一．实际问题一旦被认定为函数关系，就可以通过研究这个函数的性质，使问题得以解决． 一次函数模型:设解析式为． 二次函数模型 （a≠0）. $