专题09概率与统计-【中职专用】湖南省近十一年（2012-2022）对口高考数学真题分类汇编

专题09 概率与统计 1.(2012湖南对口升学高考)抛掷一枚骰子,朝上的一面的点数大于3的概率为( ) A. B. C. D. ［答案］C ［分析］古典概率 ［详解］ 抛一枚骰子总结果数n=6 朝上点数大于3结果数m=3 所以 2.(2012湖南对口升学高考)将5个培训指标全部分配给三所学校,每所学校至少有1个指标,则不同的分配方案有( ) A. 5种 B.　6种　　 C.　10种　 D.　12种 [答案] C ［分析］隔板法 ［详解］假设“ ”为指标 中间有4个空，插入2块隔板、形成3个隔间，每个学校拿走相应隔间指标即可 种 3.(2012湖南对口升学高考)某校高一年级有男生480人,女生360人,若用分层抽样的方法从中抽取一个容量为21的样本,则抽取的男生人数应为 . [答案］12 ［分析］分层先算比例 ［详解］男生：女生＝480:360 ＝4:3 所以男生应抽人 4.(2012湖南对口升学高考)的二项式展开式中的常数项为(用数字作答) . [答案］84 ［分析］用二项式定理通项公式 ［详解］ 令得 则常数项为 5.(2012湖南对口升学高考) (本小题满分10分) 某射手每次射击命中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响.假设该射手射击次,每次命中目标得分,未命中目标得分.记X为该射手射击次的总得分数.求 (1) 的分布列; (2) 该射手射击3次的总得分数大于0的概率. [分析］独立重复试验求出概率即可 ［详解］ （1)可能为－3,0,3,6 则x的分布列为 x -3 0 3 6 p (2) 6.(2013湖南对口升学高考).在100件产品中有3件次品，其余均是正品，若从中任取5件进行检测，则下列事件是随机事件的为（ ） A.5件产品至少2件正品 B.5件产品至多3件品 C.5件产品都是正品 D.5件产品都是次品 [答案］C ［分析］ 随机事件概念求解 A项是必然事件 B项也是必然事件 D项是不可能事件 故答案选C 7.(2013湖南对口升学高考)为了解某校高三学生身高，现从600名高三学生中抽取32名男生和28名女生测量身高，则样本容量为_________. [答案] 60 ［分析］根据总体及样本概念即可算出 ［详解］ 总体容量：600 样本容量：32+28=60 8.(2013湖南对口升学高考)在的二项式展开式中，项的系数为_________. [答案]240 ［分析］根据二项式定理的通项公式可求出x条数 ［详解］ 令得 前的系数为240 9.（2013湖南对口升学高考）（本题满分10分）从编号分别为1.2.3.4的四张卡片中任取两张，将他们的编号和记为X. （1）求X为奇数的概率. （2）写出X的分布列并求P (1)编号之和有 所以 为奇数的概率为 (2)由（1）得 则分布列为 3 4 5 6 7 故 10.(2014湖南对口升学高考）的二项展开式中的系数为 （ ） A．－30 B．15 C． －15 D．30 [答案]B [分析]通过通项公式来求出系数 令 的系数为 11.(2014湖南对口升学高考）如图从A村去B村的道路有2条，从B村去C村的道路有4条，从A村直达C村的道路有3条，则从A村去C村的不同走法种数为 （ ） A.7 B.9 C.11 D.24 [答案]C [分析]根据计数原理即可求得答案 A到C村可以有两类走法 第一类：AC 3种 第二类：A 2种 所以N=3+8=11 12.(2014湖南对口升学高考）已知一组数据1，3，4，，的平均数为5，则______。 [答案]5 [分析]平均数定义即可求出 由题知 13.(2014湖南对口升学高考） 从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随机变量表示所选4人中女生的人数。 （1）求的分布列； （2）求事件“所选4人中女生人数”的概率。 [分析]略 解：(1) 的所有可能取值为 分布列如下： 0 1 2 3 (2)由（1）知 所选 4 人女生人数 的概率为 14.(2015湖南对口升学高考).已知的二项展开式中含项的系数为，则（ ） A. B. C. D. [答案]C [分析]根据二项式定理的通项公式求出答案即可 二项式的展开式的通项公式为, 令