专题06 平面向量-【中职专用】湖南省近十一年（2012-2022）对口高考数学真题分类汇编

专题06 平面向量 1.(2012湖南对口高考)已知向量，.若,则 . [答案］－2 ［分析］由向量平行坐标公式即可求解 ［详解］因为 所以 解得 2.(2012湖南对口高考) (本小题满分10分) 已知是不共线的两个向量.设, (1) 用表示; (2) 若，，求. [分析］向量加法，求向量的内积 ［详解］（1) （2) = 3.（2013湖南对口高考）已知向量则_________. [答案］5 ［分析］先算的坐标，再用求模公式 [详解］ 4.(2013湖南对口高考)（本题满分10分）已知向量不共线. （1）若，求m的值 （2）若m<2，试判断的夹角是锐角还是钝角并说明理由. [分析]根据向量平行坐标公式求出m的值。根据夹角余弦值向量公式判断角即可 [详解] (1) (2) 设 与 的夹角是 为钝角 所以夹角是钝角 5.(2014湖南对口高考）已知向量若∥，则_________。 [答案]-12 [分析]根据向量平行公式即可求出 因为∥ 所以3=0 解得 6.(2014湖南对口高考） 已知向量满足与的夹角为。 （1）求的值；（2）若，求的值。 [分析]根据内积定义及垂直关系求出答案即可 解：（1） （2） 化简得： 解得 7.(2015湖南对口高考).已知向量，，则（ ） A. B. C. D. [答案]B [分析]向量的坐标求解即可 由题知向量 故A错 , 则 故B正确 则 , 故C错误; , 故D错误. 8.(2015湖南对口高考).已知点，，且，则点的坐标为 . [答案] [分析]根据向量坐标运算解出P点坐标 设点 =(4,-3) 又因为 得 可得点 9.(2016湖南对口高考）己知向量，，且，则（ ） A． B．- C． D．- [答案]A [分析]向量平行的坐标公式 10.（2017湖南对口高考）已知向量，向量 （1）若，求的值 （2）若，求的值 [分析]（1）根据平行关系即可算出答案 （2）根据垂直关系求出m的值，即可算出答案 (1) 由题知 解 得 （2） 因 , 得 则 解得 =(3,-2) 11.(2018湖南对口高考)已知向量满足,, ,则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. [答案]C [分析]根据公式即可求出 所以 12.(2018湖南对口高考)己知向量，， ， 且，则 [答案]5 [分析]向量的简单运算 解得 所以 13.（2019湖南对口高考）已知,为圆上两点，O为坐标原点，若，则 A. B.0 C. D. [答案]B [分析]向量内积 因为 14.（2019湖南对口高考）已知向量，，，且，则= . [答案]27 [分析]坐标运算 15.(2020湖南对口高考)平行四边形 中, 与 交于点 , 则 ( ) A. B. C. D. [答案]B [分析]向量的线性表示 M 是AC中点 16.(2020湖南对口高考) 已知向量 , 则 . [答案]4 [分析]向量内积的坐标运算 17.(2021湖南对口高考)已知向量，，则 [答案] [分析]根据向量坐标运算及求模公式可得答案 , , 18.(2022湖南对口高考)已知向量 , 则 ( ) A. B. C. 10 D. 25 [答案]A 25 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 平面向量 1.(2012湖南对口高考)已知向量，.若,则 . 2.(2012湖南对口高考) (本小题满分10分) 已知是不共线的两个向量.设, (1) 用表示; (2) 若，，求. 3.（2013湖南对口高考）已知向量则_________. 4. (2013湖南对口高考)（本题满分10分）已知向量不共线. （1）若，求m的值 （2）若m<2，试判断的夹角是锐角还是钝角并说明理由. 5.(2014湖南对口高考）已知向量若∥，则_________。 6.(2014湖南对口高考） 已知向量满足与的夹角为。 （1）求的值；（2）若，求的值。 7.(2015湖南对口高考).已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 8.(2015湖南对口高考).已知点，，且，则点的坐标为 .