第十七章 勾股定理复习与小结（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第17章勾股定理复习与小结 人教版数学八年级下册 复习目标 1.巩固对勾股定理及其逆定理的理解、掌握、熟练应用. 2.对本章知识系统的回顾与梳理，使学生形成知识体系，提升应用能力. 知识梳理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a b c A B C 在Rt△ ABC中，∠C=90°, ∴ 结论变形： 1.勾股定理： 符号语言表示： 勾股定理应用的条件： 在直角三角形中才可以应用. 知识梳理 2.勾股定理的逆定理 （1）勾股定理的逆定理： 如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形. （2）勾股数： 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数. （3）逆命题与原命题 如果两个命题的题设与结论正好相反，那么把其中一个叫做原命题，另外一个叫作逆命题.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理为互逆定理. 1.如图，有一个长、宽、高分別为2m、3m、1m的长方体，现一只蚂蚁沿长方体表面从A点爬到B点，那么最短的路径是（ ） A． B． C． D． D 课堂练习 2.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ） A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．15 cm B 课堂练习 3．梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（ ） A．6米 B．7米 C．8米 D．9米 C 课堂练习 4．小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触到地面，则学校旗杆的高度为（ ） A．10m B．12m C．15m D．18m C 课堂练习 5.下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A．3，3， B．4，8， C．6，8，10 D．5，5， D 课堂练习 6.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　） A．2，4，6 B．2，3，5 C．3，3，6 D．2，2，4 C 课堂练习 7.如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，若跨度BC＝16m，上弦长AB＝10m，求中柱AD的长． 解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=16m， ∴BC=CD= BC=8m，∠ADB=90°， ∴AD= ， 即中柱AD的长为6m． 课堂练习 1000 600 800 B C A 公园半径为400m 8.点A是一个圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通，经测得AB=600m，AC=800m，问此公路是否会穿过该森林公园? 课堂练习 D 过点A作AD⊥BC交BC于点D. ∵ AB·AC= AD·BC. ∴这条公路不会穿过自然保护区. ∴AD=480 解：在△ABC中 ∵AB2+AC2=6002+8002=10002=BC2. ∴△ABC为直角三角形，∠BAC=90° ∵480>400 1000 600 800 A B C 课堂练习 谢谢聆听 $