湖北省襄阳市护士学校2022-2023学年高三12月月考数学试卷

襄阳市护士学校2022-2023学年高三年级12月月考试卷 数学部分（90分） 2022.12.30 班级： 姓名： 成绩： 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列说法错误的个数是 （ ） ①第一象限的角组成的集合可表示为{|}； ②若p:a<b,q:,则q是p的充分条件； ③a则-aN； ④集合{-1<x<3}与{x|}相等。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.不等式≥-1的解集是 ( ) A [,4] B.(,4] C.(, )[4, D.(, ][4, 3.函数（）的最小值及对应x的取值是（ ） A. ，- B. ，- C.、- D. ，- 4. 设等差数列{}的前n项和为，若=7，=19，则=（ ） A.17 B.21 C.22 D.24 5.已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，那么不等式的解集是 　　 A．(1,3) B.(-3,-1)(1,3) C．(-1,0)(1,3) D．(-1,0)(0,1) 6.把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　 A．10 B． C． D． 7.圆+=8上一点P（a,b）,则的最小值（ ） A. B. C. D. 8.下列说法不正确的是 （ ） ①随机事件发生的频率就是随机事件发生的概率； ②有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ③概率是事件发生频率的稳定值，但不能反映事件发生的可能性大小； ④圆柱的轴截面可以和圆柱侧面面积相等。 A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，第9，11,12题对一空得3分，共20分） 9.（1） （2） 10.已知向量，，且与垂直，则实数的值： 11.若x，y分别在数字-2，-1,0，1，2中取值，则点P(x，y)在第一象限的概率为 .x+y≤0的概率 。 12.某公司生产某种设备每年需固定支出120万元，此外每台设备还需支出其他费用2万元．设年产量为x(台)，当0≤≤20时，年销售总收入为(34－)万元；当>20时，年销售总收入为(260＋)万元．则年利润y与年产量的函数关系式： ；当年产量为 台时，年利润最大！ 三、解答题（本大题共2小题，共30分） 13.（1）已知向量，，且与之间的夹角为， 求的值.（7分） (2)在等差数列中，，，等比数列中，，,若，求数列{}的前项和 （8分） 14.(1)已知直线和在轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，如果点P(2,2)到的距离为1，求的方程.(7分） (2)下图是某圆形拱桥的圆拱示意图.该圆拱的跨度为,拱高，在建造时每隔需用一要支柱支撑，求支柱的长度.（8分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市护士学校2022-2023学年高三年级12月月考 数学试卷答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B A C B B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，第9，11,12题对一空得3分，共20分） 9. （1） ；（2） 10. k=19 11. ； 12. ； 16 三、解答题 13.(1) 解：∵向量， ∴=（3，-4）；=（0，-1）（1分） ∴,，； （2分） ∴（3分