湖北省襄阳市护士学校2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题

襄阳市护士学校2022-2023学年高二年级数学期末测试卷 2022.12.30 班级： 姓名： 分数： 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 2.如图是指数函数①、②、③、④的图象，则，，，与1的大小关系是　　 A． B． C． D． 3.已知的解集为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 4.圆+=9上一点P（a,b）,则的最小值（ ） A. B. C.1 D.7 5.过点（1,2），倾斜角的正弦值为 的直线方程是（ ） A.4x-3y+2=0 B.4x+3y-6=0 C.y=(x+1)-2 D.y=(x-1)+2 6.点P（5a+1,12a）在圆的内部，则a的取值范围（ ） A.|a|<1 B.a< C.|a|< D.|a|< 7.下列选项中正确的个数有几个（ ） ①底面是正方形，各侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥 ②一个棱柱至少有6个面，8个顶点，12条棱 ③以直角三角形的一条边为轴旋转形成的旋转体是圆锥 ④若球的半径增大到原来的2倍，则此球的表面积增大到原来的4倍 A.0 B.1 C.2 D.3 8.下列说法中不正确的选项有（） ①随机事件发生的频率就是随机事件发生的概率； ②在一次抽奖活动中,若中奖概率是0.001,则表示抽奖1000次一定会中奖； ③概率是事件发生频率的稳定值，但不能反映事件发生的可能性大小； ④圆柱的轴截面可以和圆柱侧面面积相等。 A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，对一空得3分，共20分） 9.（1）= （2）= 10.（1）已知f(x)= -b（a>0且a≠1）恒过点（-1，a）,则= （2）a=；,则= （用a,b表示） 11.若x，y分别在数字-2，-1,1，2，3中取值，则点P(x，y)在第一象限的概率为 .x+y≤0的概率 12.在直角三角形中，，，．以边所在直线为旋转轴，将该直角三角形旋转一周，所得几何体的表面积 体积是 。 三、解答题（本大题共3小题,共40分) 13.（1）已知函数且，满足，求的解集。（7分） （2）已知函数且的图象恒过点，分别求出经过点且与直线2x+y-1=0平行和垂直的直线方程。（7分） 14.已知直线与0相交于点P，求解下列问题： （1）过点P且横截距是纵截距两倍的直线L方程;（6分） (2)圆心在点P，且与直线相切的圆的一般方程；（3分） （3）圆心C在直线0上，且经过A（2,3），B（-1,2），求圆的一般方程。（5分） 15.(1)若正三棱锥P-ABC的底面边长是6cm，斜高PH长为3cm，求此三棱锥的体积和全面积。（6分） P A B C H (2)一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西60km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.港口位于台风中心正北40km处，如果轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市护士学校2022-2023学年高二年级数学期末测试卷答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D B C D B D B A 二、填空题（每小题5分，对一空得3分，共计20分） 9. （1）110 ；（2） 33 10. （1） ；（2）a+b-1 11. ； 12. ； 三、解答题（本大题共3小题，共计40分） 13.（1）解：由题易知a+1<a+2， ∴ 0<a<1. 即f(x)在定义域内单调递减.（2分） ∵即 ∴ （5分） 解得 即 ∴不等式解集为{x|}（7分） 13(2)解：函数且的图象恒过点. 令x+1=0，得x=0,y=-2,则P（0，-2）（2分） 设与直线2x+y+1平行的直线方程为2