方案选择问题——期末专题训练 2022—2023学年人教版数学七年级上册

七年级上学期数学期末专题训练-—方案选择问题 1．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，盈利50%；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件的进价为____元，每件乙种商品盈利_____%． (2)该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，若全部销售完获得总利润为1200元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下图优惠促销活动： 按原价一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按原价的九折 超过600元 其中600元部分仍按九折优惠，超过600元的部分打八折优惠 按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合超来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由． 2．为缓解冬季部分地区果蔬紧张的情况，现要把物资运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知大、小两种货车的载质量分别为和，运往甲、乙两地的运费如下表： 甲地 乙地 大货车/（元/辆） 720 800 小货车/（元/辆） 500 650 (1)大、小两种货车各用了多少辆？ (2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆． ①完成下表： 甲地 乙地 大货车 a辆 __________辆 小货车 辆 __________辆 ②若运往甲地的物资共，请求出安排运往甲地的大货车有多少辆？并求出总运费． 3．如表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 方式一 58 200 a 方式二 88 400 0.25 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果某月主叫时间500min，按方式二计费应交费______元； (2)如果某月的主叫时间为350min时，两种方式收费相同，求a的值； (3)在（2）的条件下，如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？ 4．为了抗击新冠肺炎疫情，健民药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每桶标价15元，口罩每包标价5元．现在药店有两种优惠方式：①按标价购买时，买一桶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现在某单位要到该药店购买消毒液40桶，口罩x包． (1)该单位按优惠方式①购买需要付款________元（用含x的式子表示）；该单位按优惠方式②购买需要付款________元（用含x的式子表示）． (2)试求当x取何值时，方式①和方式②的购买费用一样． (3)当时，通过计算说明按哪个优惠方式购买最合适． 5．某商场为了庆祝正式营业，推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商场会员，则所有商品价格可获九折优惠． (1)若以x（元）表示某商品价格，则按照购物方案一购买该商品所需的支出金额为__________；按照购物方案二购买该商品所需的支出金额___________．（分别用含有x的式子表示） (2)若某人计划在商场买价格为5880元的电视机一台，请你帮他分析选择哪种方案更省钱？ (3)请通过计算说明哪种情况下，两种方案下购买商品的支出金额相同？， 6．2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）． (1)若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）； 若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）． (2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算： (3)当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同． 7．“春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下： 甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元； 乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元． (1)若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元(结果用含x的代数式表示)； (2)当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？ (3)当租车多少时