6.1 平面向量的概念（分层作业）（必做题+选做题）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.1 平面向量的概念（分层作业）（必做题+选做题） 【必做题】 一、单选题 1．（2022·高一课时练习）下列命题中正确的是（    ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 2．（2022·高一课时练习）给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是(    ) A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 3．（2022秋·河南许昌·高一统考期末）已知P在所在平面内，满足，则P是的（    ） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 4．（2022·全国·高一专题练习）如果一架飞机向东飞行200 km，再向南飞行300 km，记飞机飞行的路程为s，位移为，那么（　　 ） A． B． C． D．与不能比大小 5．（2022春·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．相等向量一定是共线向量 C．若，则 D．任意向量的模都是正数 6．（2022秋·陕西渭南·高一渭南高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（  ） A．若，则 B．若，则存在唯一实数使得 C．若，，则 D．与非零向量共线的单位向量为 7．（2022秋·四川泸州·高一统考期末）已知向量，若，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）已知向量，且 与方向相同，则的取值范围是（    ） A．（1，+∞） B．（-1，1） C．（-1，+∞） D．（-∞，1） 二、多选题 9．（2022·高一单元测试）下列说法中正确的是（    ） A．若为单位向量，则 B．若与共线，则或 C．若，则 D．是与非零向量共线的单位向量 10．（2022·高一课时练习）下列说法中正确的是（    ） A．力是既有大小，又有方向的量，所以是向量 B．若向量，则 C．在四边形中，若向量，则该四边形为平行四边形 D．速度、加速度与位移的合成与分解，实质上就是向量的加减法运算 三、填空题 11．（2022秋·甘肃庆阳·高一统考期末）在等边△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC的中点，写出一个与向量垂直的向量：______．（用字母作答） 12．（2022秋·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）已知点满足，若，，则点的坐标为______． 13．（2022·全国·高一专题练习）若三点共线，则的值是___________． 14．（2022·全国·高一专题练习）给出下列命题： ①若，则与的方向相同或相反； ②若，，则； ③若两个模相等的向量互相平行，则这两个向量相等； ④若＝，＝，则＝， 其中正确的是________．(填序号) 15．（2022秋·高一课前预习）给出下列各命题： （1）零向量没有方向； （2）若||＝||，则＝； （3）单位向量都相等； （4）向量就是有向线段； （5）两相等向量若其起点相同，则终点也相同； （6）若＝，＝，则＝；（7）若，，则； （8）若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.其中正确命题的序号是________________. 四、解答题 16．（2022·高一课时练习）在平面直角坐标系中，已知，与x轴的正方向所成的角为30°，与y轴的正方向所成的角为120°，试作出. 17．（2022秋·高一课前预习）如图ABCD是菱形，则在向量、、、、和中，相等的有哪些？ 18．（2022·高一课时练习）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，且，，．在以A，B，C，D，E，F，O这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问： （1）与相等的向量有哪些？ （2）的相反向量有哪些？ （3）与共线的向量有哪些？ 19．（2022·全国·高一专题练习）设两个不共线的向量，若向量，向量，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量与向量共线？ 【选做题】 一、单选题 1．（2022秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习）下列命题正确的是（    ） A．若，都是单位向量，则 B．已知为非零实数，若，则与共线 C．与非零向量共线的单位向量是唯一的 D．若向量，，则 2．（2022秋·山西大同·高一大同市第三中学校校考期中）下列命题中，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若，则与方向相同或相反 3．（2022·全国·高一专题练习）下列说法正确的个数为（    ） ①面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量 ②零向量没有方向 ③向量的模一定是正数