拓展题专练卷-【步步为赢】2022秋成都真题期末抓分卷六年级上册数学（北师大版）

拓展题专练卷 一、填空题ꎮ １.一件商品按 １００ 元定价后ꎬ打九折出售ꎬ仍能获得 ２０％的利润ꎬ这件商品的进价是 (　 　 　 )元ꎮ ２.一个圆的周长、直径、半径的和是 ２７.８４ 厘米ꎬ这个圆的面积是(　 　 　 )平方厘米ꎮ ３.铅笔的价格是圆珠笔价格的 ７５％ꎬ２０ 支圆珠笔和 ２１ 支铅笔共用 ７１.５ 元ꎮ 那么圆珠笔的 单价是每支(　 　 　 )元ꎮ ４.如图ꎬ两个正方形有一部分重叠在一起ꎮ 甲正方形中重叠部分与涂色部 分的面积比是 ３ ∶ １３ꎬ乙正方形中重叠部分与涂色部分的面积比是 １ ∶ ２ꎬ 则甲正方形与乙正方形的面积比是(　 　 　 )ꎮ ５.现有 ２００ 毫升的奶茶饮料ꎬ是由牛奶和茶水按 ３ ∶ ２２ 的比配制成的ꎬ加上(　 　 　 )毫升茶 水后牛奶与茶水的比是 １ ∶ ９ꎮ ６.张师傅用一台机器加工零件ꎬ合格率在 ８０％~９０％之间ꎮ 他已经加工了 ３００ 个零件ꎬ最多有 (　 　 　 )个零件合格ꎮ 为了确保有 ３００ 个合格零件ꎬ他至少还要加工(　 　 　 )个零件ꎮ 二、选择题ꎮ １.如图ꎬ把一支铅笔垂直插入一个半径为 １ ｃｍ 的圆形硬纸板的 圆心ꎬ然后绕一个直径为 ８ ｃｍ 的量角器的圆弧滚动ꎬ铅笔会留 下痕迹ꎬ此痕迹的长是(　 　 )ｃｍꎮ Ａ.１２.５６　 　 　 　 　 　 Ｂ.２０.７　 　 　 　 　 　 Ｃ.１５.７　 　 　 　 　 　 Ｄ.２８.２６ ２.甲、乙两人进行百米赛跑ꎬ当甲到达终点时ꎬ乙在甲后面 ２０ 米处ꎬ如果两个人的速度不变ꎬ 要使甲、乙两人同时到达终点ꎬ甲的起跑线应后移(　 　 )米ꎮ Ａ.１０ Ｂ.１５ Ｃ.２０ Ｄ.２５ ３.«庄子􀅰天下篇»中“一尺之棰ꎬ日取其半ꎬ万世不竭”的意思是:一尺长的木棒ꎬ第一天截 取它长度的一半ꎬ以后每天都截取它前一天的一半ꎬ那么将永远也截取不完ꎮ 如果按照这 种截取方法ꎬ那么第 ３ 天截取的木棒长度与原来的木棒的总长度的比是(　 　 )ꎮ Ａ.１ ∶ ２ Ｂ.１ ∶ ３ Ｃ.１ ∶ ６ Ｄ.１ ∶ ８ —５１— 三、计算题ꎮ １ １×２ ＋ １ ２×３ ＋ １ ３×４ ＋ １ ４×５ ＋ １ ５×６ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 [２１ ３ ２０ ＋(５ ２ ５ －１.２１× ５ １１ )]÷４０％ 四、解决问题ꎮ １.下图中只有大、中、小三种大小的圆或半圆ꎬ图中的曲线是用半径长度之比为 ２ ∶ １.５ ∶ ０.５ 的 ６ 条半圆曲线连成的ꎮ 已知最大圆的半径为 ８ 厘米ꎬ图中阴影部分面积与空白部分面 积的比是多少? ２.甲、乙两车同时从 Ａ、Ｂ 两地相向开出ꎬ４ 小时后两车在距离中点 ６０ 千米处相遇ꎮ 已知相 遇时两车行驶路程的比是 ３ ∶ ５ꎬ那么甲车平均每小时行驶多少千米? ３.要加工一批零件ꎬ原计划每天加工 １５ 个ꎬ若干天完成ꎮ 在完成加工任务的 ３ ５ 后ꎬ采用了新 技术ꎬ效率提高了 ２０％ꎬ结果完成任务的时间提前了 １０ 天ꎮ 这批零件共有多少个? —６１— —５５— —５６— ２.１２０× ３ ３＋５ ＝ ４５(人) 答:男生有 ４５ 人ꎮ ３.(１６－１２)÷(５０％－３０％)＝ ２０(千克) 答:这筐梨中原有梨 ２０ 千克ꎮ ４.１.６－０.０３＝ １.５７(米) １.５７÷２÷３.１４＝ ０.２５(米) 答:钢管横截面的直径是 ０.２５ 米ꎮ 拓展题专练卷 一、１.７５　 ２.２８.２６　 ３.２　 ４.１６􀏑９　 ５.４０　 ６.２７０　 ７５ 二、１.Ｃ　 ２.Ｄ　 ３.Ｄ 三、原式＝ １－ １ ２ ＋ １ ２ － １ ３ ＋ １ ３ － １ ４ ＋ １ ４ － １ ５ ＋ １ ５ － １ ６ ＝ １－ １ ６ ＝ ５ ６ 原式＝[２１ ３ ２０ ＋５ ２ ５ －１１ ２０ ]÷４０％ ＝ [２１ ３ ２０ ＋５ ８ ２０ －１１ ２０ ] ÷ ４０％ ＝ ２６÷４０％ ＝ ６５ 四、１.设小、中、大三个圆或半圆的半径分别为 ｒ１ꎬ ｒ２ 和 ｒ３ꎮ ｒ３􀏑ｒ２􀏑ｒ１ ＝ ２􀏑１.５􀏑０.５ꎬ 则 ｒ１ ＝ ２ ｃｍꎬｒ２ ＝ ６ ｃｍꎬｒ３ ＝ ８ ｃｍ Ｓ阴 ＝πｒ１ ２＋ １ ２ πｒ１ ２ ＋ １ ２ (πｒ３ ２ －πｒ２ ２) ＝ ４π＋２π＋１４π ＝ ２０π Ｓ空白下 ＝ １ ２ πｒ２ ２－ １ ２ πｒ１ ２ ＝ １６π Ｓ空白上 ＝ １ ２ πｒ３ ２－πｒ１ ２ ＝ ２８π 则 Ｓ空白 ＝ １６π＋２８π＝ ４４π Ｓ阴􀏑Ｓ空白 ＝ ２０π􀏑４４π＝ ５􀏑１１ 答:图中阴影部分面积与空白部分面积的比 是５􀏑１１ꎮ ２.解:设 Ａ、Ｂ 两地相距 ８ｘ 千米ꎮ ８ｘ÷２－３ｘ＝ ６０　 ｘ＝ ６０ ６０×３＝ １８０(千米)　 １８０÷４＝ ４５