1.1二次根式课后练习 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册 1.1二次根式课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如果=a，=b，用含有a，b的式子表示，下列表示正确的是 A． B． C． D． 2、若关于的二次根式有意义，且为整数，若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的所有的值的积为（    ） A．40 B．-40 C．-12 D．15 3、若，则（    ） A． B． C． D． 4、下列各式中一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x=2 6、在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（  ） A． B． C． D． 7、当x＝1时，二次根式的值等于（    ） A．4 B．0 C． D．2 8、下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是(    ) A．与 B．与 C．与 D．与 9、代数式有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 10、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(     ) A． B．且 C． D．且 二、填空题（共 8 小题） 1、若与互为相反数，则______． 2、已知，则的值为__________． 3、若式子有意义，则x应满足的条件是 _________． 4、已知a，b，c是的三边长，且满足关系的形状是_______． 5、要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________． 6、若，则x的取值范围是______． 7、已知有意义，那么点在平面直角坐标系中的第__________象限． 8、已知，则的算术平方根是________． 三、解答题（共 6 小题） 1、若m，n为实数，，Rt△ABC的两边长为m和n，试求Rt△ABC的面积． 2、求代数式÷的值，其中x＝． 3、我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式， (1)写出根分式中的取值范围__________（直接写出答案） (2)已知两个根分式与． ①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由； ②当是一个整数时，求无理数的值． (3)小明在解方程时，采用了下面的方法： 去分母，得① 可得② ①+②，可得 将两边平方可解得，经检验：是原方程的解． ∴原方程的解为： 请你学习小明的方法，解下面的方程： ①方程的解是_____________；（直接写出答案） ②方程的解是_____________；（直接写出答案） 4、已知， (1)求的值； (2)求的值． 5、已知实数、满足，求的值． 6、在平面直角坐标系中，有点，，且，满足． (1)如图1，、两点坐标为_________，_________； (2)如图2，点为轴负半轴上一点，过点作，为线段上任意一点，以为顶点作，交于点． ①写出、、的数量关系并给出证明． ②如图3，若，点为线段与线段之间一点，连接，，且，，求的度数． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $