5.1相交线课后专题练习2022-2023学年 华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册 5.1相交线课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列各图中，∠1，∠2不是同位角的是(　　) A． B． C． D． 2、如图，下列说法不正确的是（　　） A．∠A和∠BDC是同位角 B．∠ABD和∠BDC是内错角 C．点A到BC的距离是线段AC的长度 D．点B到AC的距离是线段BD的长度 3、如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1=15°，∠3=130°．则∠2的度数是(　　) A．37.5° B．75° C．50° D．65° 4、下列说法正确的个数有（    ） ①内错角相等； ②相等的角是对顶角； ③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、如图，，相交于O，，下列结论中错误的是（    ） A．与互余 B．与是对顶角 C．和是邻补角 D． 6、下列说法不正确的是（    ） A．一个时钟在它显示8：30时，时针与分针所成的角度是75° B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C．用放大镜看一个角，角的度数变大了 D．若，，，则有 7、下列说法中，正确的是（   ） A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．两直线相交，对顶角互补 C．垂线段最短 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 8、两直线被第三条直线所截，∠1与∠2是同旁内角，且∠1=30° ，则∠2的度数为（    ） A．150° B．30° C．30° 或150° D．无法确定 9、对于平面上的点和一条线，点与线上各点的连线中，最短的线段的长度叫做点到线的距离，记为，以边长为6的正方形各边组成的折线为，若 ，则满足这样条件的所有点组成的图形 (实线图) 是 (     ). A． B． C． D． 10、如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠BOC等于(　　) A．28° B．30° C．32° D．35° 二、填空题（共 8 小题） 1、如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，EF与CD交于______． 2、如图，直线AB、CD相交于点O，，O为垂足，如果，则________°． 3、在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”． 4、由点引出的条射线如图，若，，，则图中以为顶角的锐角共有________个． 5、探究题： (1)三条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推，n条直线相交，最少有__________个交点，最多有__________个交点，对顶角有_________对，邻补角有__________对． 6、已知为直线上一点，为直角，平分． （1）如图，若，则______； （2）若，则的度数为______，和的数量关系为______． 7、如图，若直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝60°，则∠BOD等于______度． 8、如图所示，内错角共有____对． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知：如图，、、相交于点，是它补角的一半，，且有，求的度数． 2、如图，试判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8各对角的位置关系． 3、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角 求证：∠ACD=∠B 证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（        ） ∴∠BCD是∠DCA的余角 ∵∠BCD是∠B的余角（已知）       ∴∠ACD=∠B（       ） 4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE． (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由； (2)若∠AOC：∠AOD＝1：4，求∠EOF的度数． 5、如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE． （1）CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由． （2）求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数． 6、如图，已知直线，相交于点，，为射线，平分，且． (1)求的度数． (2)若，试说明． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $