1.1同底数幂的乘法 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.1同底数幂的乘法》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a B．a3•a2＝a5 C．a3•a2＝a6 D．a3•a2＝a9 2．已知2x＝5，则2x+3的值是（　　） A．8 B．15 C．40 D．125 3．已知2m＝6，2n＝3，则2m+n＝（　　） A．2 B．3 C．9 D．18 4．下列各式计算结果为a7的是（　　） A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5） C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）6 5．若3x+1＝27，2x＝4y﹣1，则x﹣y等于（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 6．若3×9m×27m＝316，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．10x＝a，10y＝b，则10x+y+2＝（　　） A．2ab B．a+b C．a+b+2 D．100ab 8．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A．ab＝c B．a+b＝c C．a：b：c＝1：2：10 D．a2b2＝c2 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．计算m4•（﹣m）2•m＝　 　． 10．（b﹣a）3•（a﹣b）4＝　 　． 11．若am＝﹣3，an＝4，则am+n＝　 　． 12．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为　 　． 13．已知2x+5y＝3，则22x×25y的值是 　 　． 14．计算﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2的结果是 　 　． 15．已知33x+1＝81，则x＝　 　． 16．若2m+2m+2m+2m＝8，则m＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．计算： （1）x•x5+x2•x4； （2）． 18．规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x的值． 19．计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）． 20．已知（﹣x）a+2•x2a•（﹣x）3＝x32，a是正整数，求a的值． 21．（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示） 22．规定a※b＝2a×2b （1）求2※3的值； （2）若2※（x+1）＝16，求x的值． 23．已知4x＝8，4y＝2，求x+y的值． 24．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）＝　 　，（﹣2，4）＝　 　，（﹣2，1）＝　 　； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），他给出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n ∴3x＝4，即（3，4）＝x， ∴（3n，4n）＝（3，4）． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． （4，7）+（4，8）＝（4，56）． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：A．a3•a2＝a5，故A不符合题意； B．a3•a2＝a5，故B符合题意； C．a3•a2＝a5，故C不符合题意； D．a3•a2＝a5，故D不符合题意； 故选：B． 2．解：∵2x＝5， ∴2x+3 ＝2x×23 ＝5×8 ＝40． 故选：C． 3．解：∵2m＝6，2n＝3， ∴2m+n ＝2m×2n ＝6×3 ＝18． 故选：D． 4．解：A、（﹣a）2•（﹣a）5＝﹣a7，故此选项错误； B、（﹣a）2•（﹣a5）＝﹣a7，故此选项错误； C、（﹣a2）•（﹣a）5＝a7，故此选项正确； D、（﹣a）•（﹣a）6＝﹣a7，故此选项错误； 故选：C． 5．解：已知等式整理得：3x+1＝27＝33，2x＝4y﹣1＝22y﹣2， 可得x+1＝3，x＝2y﹣2， 解得：x＝2，y＝2， 则x﹣y＝2﹣2＝0， 故选：C． 6．解：已知等式整理得：31+5m＝316，即1+5m＝16， 解得：m＝3， 故选：A． 7．解：10x+y+2＝10x×10y×102＝100ab． 故选：D． 8．解：∵5×10＝50， ∴2a•2b＝2c， ∴2a+b＝2c， ∴a+b＝c， 故选：B． 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．解：原式＝m4•m2•m ＝m4+2+1 ＝m7． 故答案为：m7． 10．解：（b﹣a）3•（a﹣b）4 ＝（b﹣a）3•（b﹣a）4 ＝（b﹣a）7． 故答案为：（b﹣a）7或﹣（a﹣b）7． 11．解：当am＝﹣3，an＝4时， am+n ＝am×an ＝﹣3×4 ＝﹣12． 故答案为：﹣12． 12．解：∵