重庆市渝北区渝石初级中学2022-2023学年八年级数学上学期第二次月考测试题

重庆市渝北区渝石初级中学2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题(附答案) 一、单选题(满分48分) 1.山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术,在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.下列四幅剪纸图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如果把中的x和y都扩大6倍,那么分式的值( ) A.扩大6倍 B.不变 C.缩小6倍 D.扩大5倍 3.某多边形内角和与外角和共1080°,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.一个角是60°的等腰三角形是( ) A.等腰直角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.上述都正确 5.下面计算正确的是( ) A.3x2﹣x2=3 B.3a2+2a3=5a3 C. D.3y+x=3xy 6.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=( ) A.20° B.65° C.86° D.95° 7.在化简分式的过程中,开始出现错误的步骤是( ) A. B. C. D.﹣ 8.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( ) A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣ab=a(a﹣b) 9.甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物,设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为( ) A. B. C. D. 10.如图,将△ABC沿着DE翻折,使B点与B′点重合,若∠1+∠2=80°,则∠B的度数为( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 11.如图,△ABC≌△ABD,则有( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 12.已知:如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论: ①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC. 其中结论正确的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(满分24分) 13.计算:2a2•3ab= . 14.因式分解:﹣m2n+n= . 15.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为 . 16.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,∠EFB=60°,则AB的长是 . 17.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是 . 18.某市为治理污水,需要铺设一段全长600m的污水排放管道,铺设120m后,为加快施工进度,后来每天比原计划多铺设20m,结果共用8天完成这一任务,则原计划每天铺设管道的长度为 . 三、解答题(满分78分) 19.计算: (1)(1﹣x)(4+x)+(x﹣4)2; (2)(x﹣1)(x+3)+(x﹣1)2. 20.如图,在△ABC中,∠C=90°,D为CB上一点,过点D作DE⊥AB于点E. (1)若CD=DE,判断∠CAD与∠BAD的数量关系; (2)若AE=EB,CB=10,AC=5,求△ACD的周长. 21.解答下列各题: (1)化简:; (2)解分式方程:. 22.如图的正方形网格中,有一个不完整的平面直角坐标系,其中△ABC的顶点A,B的坐标分别是(﹣2,3),(﹣4,2),点C恰好在格点上. (1)请在图中画出x轴,并标明原点O的位置; (2)图中点C的坐标为 ; (3)将A,B,C三点的横坐标分别乘﹣1,纵坐标不变,得到A',B',C'三点,请在该坐标系中画出△A'B'C',并直接写出△A'B'C'与△ABC的位置关系. 23.某超市用5000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元,购进干果数量是第一次的1.5倍. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)如果超市按每千克40元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的100千克按售价的6折售完,超市销售这种干果共盈利多少元? (3)如果这两批干果每千克售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每千克干果的售价至少是多少元? 24.若x满足(7﹣x)(x﹣4)=2,求(x﹣7)2+(4﹣x)2的值: 解:设7﹣x=a,x﹣4=b,则(7﹣x)(x﹣4)=ab=2,a+b=