第06讲 多边形的面积（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第06讲 多边形的面积 【基础知识】 知识点一：平行四边形面积 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。 知识点二：三角形的面积 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2 知识点三：梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为：S=（a+b）h÷2 知识点四：组合图形的面积 1. 组合图形面积的求法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 2.不规则图形面积的求法：数方格的方法进行估算；把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 【考点剖析】 考点一：平行四边形的面积 例1．（2022秋•汉台区期末）把一个长27厘米、宽16厘米的长方形拉成一个高为13厘米的平行四边形（以长方形的长为底）后，面积减少了多少平方厘米？ 考点二：梯形的面积 例2．一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？ 考点三：三角形的周长和面积 例3．（2021秋•费县期末）学校航模兴趣小组准备用铝板制作一个歼﹣20模型，模型表面近似一个底为12.8cm，高为2.1dm的三角形，制作一个模型大约用铝板多少平方厘米？（结果保留整厘米） 考点四：组合图形的面积 例4．（2021秋•建昌县期末）如图，求阴影部分的面积，列式正确的是（　　） A．5×4÷2 B．7×4×5 C．（5+7）×4÷2 考点五：用方格纸计算图形面积 例5．（2021秋•河南县期末）图中每两枚钉子之间的距离表示1厘米。 （1）以上四个图形内部都有 　 　枚钉子。 （2）图①的面积是 　 平方厘米，图①边上的钉子数是 　 　枚。 （3）图②的面积是 　平方厘米，图②边上的钉子数是 　枚。 （4）当多边形内有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用s表示多边形的面积。那么S＝ 。 亲爱的同学们，经过一番努力，即将达到成功的彼岸。此时，千万不要忘记“千金难买回头看”，从头到尾细致的检查反思吧！ 【真题演练】 一．选择题 1．（2021秋•即墨区期末）一个直角三角形的3条边分别是5m、4m、3m，它的面积是（　　）m2。 A．20 B．10 C．12 D．6 2．（2022秋•汝阳县期中）已知图中平行四边形的面积是72cm2，阴影部分的面积是（　　） A．15cm B．15cm2 C．30cm D．30cm2 3．（2021秋•平江县期末）一个等腰梯形的面积为26m2，上底为5m，下底为8m，它的高为（　　）m。 A．1 B．2 C．4 D．8 4．（2021秋•镇巴县期末）一块平行四边形试验田，高是120米，对应的底比高少30米，这块平行四边形菜地的占地面积是（　　）平方米。 A．36000 B．18000 C．10080 D．10800 二．填空题 5．（2021秋•合川区期末）如图所示，把一个梯形分成4个三角形，甲、乙、丙的面积分别是8cm2、16cm2，32cm2，丁的面积是 　 　cm2。 6．（2021秋•天河区期末）如图中，平行四边形CD边上的高是 　 　，AD边上的高是 　 　。 7．（2022秋•略阳县期末）一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有 　 　根。 8．（2022秋•光明区期末）一个三角形，底是2.4分米，高是2分米，它的面积是　 　平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方分米。 三．判断题 9．（2021秋•神木市期末）一个三角形的面积是60m2，底是10m，对应的高是6m。 　 　（判断对错） 10．（2022秋•镇巴县期末）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。　 　（判断对错） 11．（2021秋•渭城区期末）一个平行四边形的面积是6.4平方米，底是1.6米，对应的高是0.4米。 　 　（判断对错） 四．计算题 12．（2022秋•增城区期末）（1）计算如图1平行四边形的面积。 （2）计算如图2组合图形的面积 五．应用题 13．（2022秋•汉阴县期末）李奶奶家用篱笆围成了一个梯形养鸡场，其中一面靠墙（如图）．所用篱笆的总长是84m．这个养鸡场共养鸡3920只，平均每平方米养鸡多少只？ 14．（2021秋•浦东新区期末）如图，长方形ABCD中，BE＝2AE，AE＝4厘米，阴影部分面积为10平方厘米，若在长方形ABCD上正反两