宁夏银川十五中2022年中考数学二模试卷

宁夏银川十五中2022年中考数学二模试卷(解析版) 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．新冠病毒的直径为0.000000125米，这个数据用科学记数法表示为（　　） A．1.25×10﹣10 B．1.25×10﹣11 C．1.25×10﹣8 D．1.25×10﹣7 2．下列计算正确的是（　　） A．（﹣2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a2 C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a•a2＝a2 3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形 4．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．﹣2＜m＜1 5．小明收集了银川市某酒店2022年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（　　） A．平均数是 B．众数是10 C．方差是 D．中位数是8.5 6．如图，函数y＝与y＝﹣ax2+a（其中a≠0），同一直角坐标系中的大致图象可能（　　） A． B． C． D． 7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为（　　） A．102° B．112° C．122° D．92° 8．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：ax2﹣4a＝　 　． 10．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 　 　．（结果保留π） 11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　 　． 12．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝88°，则∠BCD的度数是　 　． 13．如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，分别以点A、D为圆心，以大于AD为半径画弧，交于M、N，连接MN，交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为 　 　． 14．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是　 　m（结果保留根号） 15．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 　 　元． 16．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为　 　． 三、解答题（本题共有6小题，每小题0分，.共36分）.3第16题图 17．先化简代数式：（）÷，再从﹣2，﹣1，0，1中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值． 18．解不等式组：． 19．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）． （1）把△ABC平移后，其中点A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2． 20．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 20 （1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个． （2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 21．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，且BC＝10，∠BAC＝90°，求BE的长． 22．我市华