福建省泉州市南安市2022年中考数学质检试卷

福建省泉州市南安市2022年中考数学质检试卷(解析版) 一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．﹣的绝对值是（　　） A．﹣2022 B． C．2022 D．﹣ 2．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为（　　） A．35.6×104 B．3.56×105 C．3.56×106 D．0.356×106 3．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列事件中，不是随机事件的是（　　） A．购买《长津湖》电影票，座位号是奇数 B．2022年1月有31天 C．打开电视，正在播放北京冬奥会赛事 D．明天会下雨 5．某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其左视图为（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A．（a3）4＝a12 B．a3⋅a4＝a12 C．a3+a4＝a7 D．（3a）3＝9a3 7．如图，数轴上点D对应的数为d，则数轴上与数﹣3d对应的点可能是（　　） A．点A B．点B C．点D D．点E 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE＝3CE，则BD的长为（　　） A．6cm B．cm C．12cm D．cm 9．如图，BC为⊙O直径，点A，D在⊙O上，∠DAB＝120°，若CD＝2，则⊙O的半径长度为（　　） A．6 B．4 C．2 D．1 10．将抛物线y＝﹣（x﹣1）2位于直线y＝﹣1以下的图象沿直线y＝﹣1向上翻折所得的图象与不翻折的部分组成新图象，若新图象与直线y＝﹣x+a的交点少于4个，则a的取值范围是（　　） A．a≤1或 B． C． D．a≤1或 二、填空题。本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．不等式2x﹣1≤3的解集为　 　． 12．已知一个多边形每一个外角都是60°，则它是 　 　边形． 13．初三（6）班体育委员用“正字法”记录本班34名同学投掷实心球的成绩，结果如表所示： 成绩（分） 6 7 8 9 10 记录 正 正 正 正 正 一 则这34名同学投掷实心球的成绩的众数是 　 　． 14．已知2x﹣4y＝﹣1，那么代数式﹣x+2y﹣1的值是 　 　． 15．如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是 　 　． 16．如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数（x＜0）图象上，顶点A1（m，0）在x轴的负半轴上，顶点B1（0，n）在y轴的正半轴上，再在其左侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点A2在x轴的负半轴上，则点P3的坐标是 　 　． 三、解答题。本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算：． 18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：BE＝DF． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，目前冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销．奥林匹克官方旗舰店新推出“摆件”和“挂件”两款产品，第一天售出了“摆件”200个和“挂件”100个，销售总额为30000元．第二天售出了“摆件”300个和“挂件”200个，销售总额为49000元．求“摆件”和“挂件”的销售单价． 21．（8分）如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°． （1）在BC边上求作点D，连结AD，使得AD＝BD；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当AC＝4，BC＝8时，求sin∠ADC的值． 22．（10分）北京时间2021年12月9日15时40分，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．为引导同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘，学校组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 82 91 86 乙 92 85 83 （1）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，