江苏省泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区四校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．） 1．（3分）下列微信表情图标属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式中正确的是（　　） A． B． C．＝±4 D．＝3 3．（3分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，是无理数的共（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax﹣2x+1图象上的不同的两个点，记m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 5．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　） A．y＝﹣x B．y＝﹣x C．y＝﹣x D．y＝﹣x 6．（3分）下列说法：①正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数；②函数y＝kx+b（k、b是常数）是一次函数；③对于函数y＝﹣3x+2，当x＜0时，y＞0；④已知一次函数y＝（2﹣m）x﹣4+n，当函数图象不经过第二象限，则m＜2，n＜4，其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 7．（3分）如图，△ABC≌△DBC，∠A＝43°，∠ACD＝78°，则∠ABC＝　 　． 8．（3分）用四舍五入法取近似值：699506（精确到千位）：　 　． 9．（3分）把直线y＝﹣5x+1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为 　 　． 10．（3分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是　 　． 11．（3分）若点P（a，b）在一次函数y＝3x+4的图象上，则代数式1﹣6a+2b＝　 　． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若将A（3，1）绕点O逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是 　 　． 13．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形S1、S2，以AB为边作正方形S．若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于　 　． 14．（3分）当一次函数y＝（2m﹣5）x+3m﹣3的图象与y轴的交点在x轴的上方时，m满足的条件是　 　 　． 15．（3分）若点A（8，0），B（0，n），且直线AB与坐标轴围成的三角形面积为12，则n＝　 　． 16．（3分）在等腰三角形ABC中，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形ABC中，设∠A＝x°，当∠B有且只有一个度数时，x的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．（10分）计算与解方程 （1）（π﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣）﹣2﹣ （2）（x+2）2﹣9＝0． 18．（8分）已知y＝y1+y2，y1与x+3成正比例，y2与x﹣2成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数表达式． 19．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A2B2C2； （3）在y轴上求作一点P，使△PAC的周长最小，并直接写出点P的坐标． 20．（10分）如图，在△ABC和△DBC中，AC和BD相交于点O，OB＝OC，试从①AB＝CD，②AC＝DB这两个条件中任选一个作为补充条件，证明∠A＝∠D．你选择的条件是 　 　.（只填序号），请写出证明过程． 21．（10分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合． （1）证明：AE＝AF； （2）求DF的长． 22．（10分）已知一次函数y＝（4m+1）x﹣（m+1）． （1）当m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）当m为何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限？ 23．（10分）如图，一根长10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AO为8m，P为AB中点． （1）当梯子的顶端A下滑1m时，求梯子底端B向外滑行的距离？ （2）请判断在木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，若不变，则求出OP的长度，若变化，请说明理由； （3）直接写出木棍滑动的过程中△AOB面积的最大值 　 　． 24．（10分）甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人分别到达Q地后停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间