湖北恩施市小渡船中学2022-2023学年九年级上册数学12月测试题

2022-2023学年九年级上册数学12月测试题 一、单选题(36分) 1.下列函数中，一定是二次函数的是( Ay=(-2.x)2-4x2+1 B.y=ax2+x-3 C.y=x2+12x y 2,抛物线y=(x十1)2与y轴的交点坐标是( A.(1,0) B.(0,-1) C.(0,1) D.(-1,0) 3.在二次函数y=一(x一2)的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是( A.x>2 B.x<2 C.x>-2 D.x<-2 4.将抛物线y=x2向右平移2个单位，得到的抛物线是( ) A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)月 C.y=x2-2 D.y=x2+2 5.对于二次函数y=一(x十2)2-1的图象，下列说法中正确的是() A有最低点，坐标是(2，一1) B.有最高点，坐标是(2,1) C.有最高点，坐标是(-2，-1) D.有最低点，坐标是(-2，-1) 6.若抛物线y=x2-2x十c与x轴只有一个交点，则c的取值范围是( A.c>1 B.c=1 C.c<1 D.c=0 7.二次函数y=ar2+br十c,自变量x与函数y的对应值如下表： -3 -2 -1 0 1 2 y 4 0 -2 -2 0 下列说法中正确的是( A抛物线的开口向下 B.当x>-3时，y随x的增大而增大 C.二次函数的最小值是一2 D规物线的对称销是=专 8.已知一元二次方程ar2+br十c=0(a≠0)的两个根是x1=2和x2=一4，则抛物线y=ax2+bx十 c(a≠0)的对称轴是直线() A.x=2 B.x=-2 C.x=-1 D.x=-4 9.某种飞机着陆后滑行的距离s(单位：m)与滑行时间（单位：s)的函数关系式满足；=一 60t,则该飞机从着陆到停下来滑行的距离是( A.25m B.50m C.625m D.750m 10.春节期间某超市将进价为每千克100元的松子按每千克x(x>100)元出售，每天可销售(200 x)kg,若想获得最大利润，则x应定为( A.150元 B.160元 C.170元 D.180元 11.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示.当y<0时，自变量x的取值范围是() A.x<-1 B.-1<x<3 C.x>3 D.x<-1或x>3 第11题图 第12题图 12.如图，二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象过点(-2,0)，对称轴为直线x=1.有以下结论： ①abc>0;②8a十c>0;③若A(x1,m),B(x2,m)是抛物线上的两点，则当x=x1十x2时，y c;④若方程a(x十2)(4-x)=一2的两根为1，x2,且x1<x2,则-2<x1<x2<4.其中结论正 确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(12分) 13.已知抛物线y=2.x2-4x十m的顶点在x轴的下方，则实数m的取值范围是 14.已知二次函数图象的顶点坐标是（一3,2），形状与抛物线y=2x2+3x相同，且开口向下，那么这 个二次函数的解析式为 15.如图，直线y=x十m和抛物线y=ax2+bx+2都经过点A(1,0)和B(3,2),不等式ax2+br 2>x十m的解集为 第15题图 第16题图 16,如图，抛物线y=(x-1)-1与直线y=x交于点0与点A,点B为线段0A上的动点，过点B 作BC平行于y轴，交抛物线于点C,则线段BC长度的最大值为 三、解答题(72分) 17.已知二次函数y=x2-2x,请你把这个二次函数化成y=(x-h)2 十k的形式： ,并在平面直角坐标系中画出它的 图象：如果A(x1),B(x2y)是图象上的两点，且1<x2<1,请 432-10 直接写出yy2的大小关系： 第17题图 18,已知一条抛物线的对称轴是直线x=1,函数的最大值是y=2,且该抛物线经过坐标原点(0,0)。 求此抛物线的函数关系式， 19.已知抛物线y=-3x2+br十c(6,c为常数)经过点A(0,1),B(1,-7).求该抛物线的表达式， 并写出该抛物线的顶点坐标与对称轴 20,将抛物线y=mx十n向下平移6个单位长度，得到抛物线y=-x2十3，设原抛物线的顶点为 P,且原抛物线与x轴相交于点A,B,求△PAB的面积 21如图所示，已知二次函数y=a+6-4的图象经过A(-4,0),C(2,0)两点，与y轴交于 点B. (1)求这个二次函数的解析式， (②)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S关于 m的函数解析式，并求出S的最大值 2.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住往满：当每个房 间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对居住过的每个 房间每天支出20元的各种费用。 (1