4.7相似三角形的性质同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一．选择题（共7小题） 1． 已知△ABC∽△DEF，AB=1，BC=3，EF=5，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：9 B．1：25 C．9：25 D．3：5 2． 已知△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为1：2，若BC=2，则BC的对应边EF的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3． 如图，△ABC∽△AB'C'，∠A=35°，∠B=72°，则∠AC'B'的度数为（　　） A．63° B．72° C．73° D．83° 4． 若△ABC∽△DEF，且对应中线比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．3：2 B．2：3 C．4：9 D．9：16 5． 如果两个相似三角形周长的比是1：4，那么它们的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：16 6． 如果△ABO与△DCO的相似比为1：2，则面积之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 7． 如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．75° B．60° C．55° D．45° 二．填空题（共4小题） 8． 两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是 ________ ． 9． 两个三角形的相似比为2：3，它们的面积和为78，则较大三角形的面积为 ________ ． 10． 已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：25，则它们对应中线的比为 ________ ． 11． △ADE∽△ABC，AM、AN分别是△ADE和△ABC的高，且周长分别是5和15，则AM：AN= ________ ． 三．解答题（共5小题） 12． 如图是两个相似的三角形，求∠C，∠D，x的值． 13． 如图，已知△ACE∽△BDE，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18．求AE和DE的长． 14． 如图，已知△ADE∽△AFG∽△ABC，且△ABC的面积被线段DE、FG三等分，其中BC=12cm,求线段DE和FG的长度． 15． 已知△ABC∽△DEF，如果BC=3，CA=4，AB=6，△DEF的最短边长为2．求： （1）△DEF各边的长； （2）△ABC与△DEF的相似比． 16． 如图，正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上的一个动点，过点E作EF⊥DE交BC边于点F． （1）当BE=2AE时，求BF的长； （2）连接DF，若△DAE∽△DEF，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $