第五章二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

第五章二元一次方程组（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（    ） A．30 B．26 C．24 D．22 2．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 3．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（   ） A．3 B．－3 C． D． 4．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（    ） A．2 B． C． D．3 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（    ） A．2 B．5 C． D．4 10．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＋b的值为（    ） A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．7 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______． 12．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知．则小长方形的面积为_______． 13．已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______． 14．如图，是平面直角坐标系中的两点，若一次函数的图象与线段AB有交点，则k的取值范围是_______． 15．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要__________分钟恰好能把水池中的水放完． 三、解答题（本大题共6小题，16、17、18、19、20每题9分，21题10分，共55分) 16．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元 8元 原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题： （1）初一（2）班有多少人？ （2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？ 17．在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知个笔袋和筒彩色铅笔原价共需元；个笔袋和筒彩色铅笔原价共需元． (1)求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？ (2)时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过筒不优惠，超出筒的部分“八折”优惠．如果买个笔袋需要元，买筒彩色铅笔需要元．请用含，的代数式分别表示和； (3)如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品件，请分析买哪种奖品省钱． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点、，的图象与轴，轴分别交于点、，且两个函数图象相交于点． (1)填空：______，______； (2)求的面积； (3)在线段上是否存在一点，使得的面积与四边形的面积比为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． (4)点在线段上，连接，若是直角三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标． 19．已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C． (1)求一次函数的表达式； (2)求点C的坐标； (3)直接写出不等式的解． 20．如图，直线=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线=-4x+12交于点P（2，n），直线=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求m，n值；