22.1二次函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1 二次函数的图象和性质 一．选择题（共12小题） 1． 下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y=x 2 +2x-1 D．y=x-2 2． 一抛物线与抛物线y=-3x 2 的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为（-1，3），则该抛物线的解析式为（　　） A．y=-3（ x-1） 2 +3 B．y=3（x-1） 2 +3 C．y=3（x+1） 2 +3 D．y=-3（x+1） 2 +3 3． 抛物线y=-3（x+1） 2 +1的顶点坐标为（　　） A．（1，1） B．（-1，1） C．（-3，1） D．（-3，-1） 4． “整体思想”在数学计算中有着很广泛的应用，用这一思想方法可求得函数y=-（x 2 -2x） 2 -4（x 2 -2x）+2的最大值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5． 如图是二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的部分图象，下列说法错误的是（　　） A．y的最大值是4 B．当-4＜x＜1时，函数值y＞0 C．当x＜-1时，y随x的增大而增大 D．函数的图象关于直线x=-1对称 6． 二次函数y=x 2 -x-2的图形与y轴的交点坐标为（　　） A．（-1，0） B．（2，0） C．（0，-2） D．（0，2） 7． 下列函数中，是二次函数的有（　　） ①y=9x 2 -（3x-1） 2 ；② ；③y=x（1-x）；④y=（1-2x） 2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8． 在平面直角坐标系中，若抛物线y=2（x+5）（x-3）经一次变换后得到抛物线y=2（x+3）（x-5），则这个 变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移8个单位 D．向下平移8个单位 9． 在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-1） 2 +1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y=（x-3） 2 -2 B．y=（x+1） 2 -2 C．y=（x+1） 2 +4 D．y=（x-3） 2 +4 10． 一次函数y=ax+b和二次函数y=ax 2 +bx,在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（　　） A． B． C． D． 11． 若数a使关于x的分式方程 =1有非负整数解，且使关于x的二次函数y=4x 2 +（a+6）x-a-3其对称轴在y轴左侧，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．-5 B．-3 C．0 D．2 12． 已知，二次函数y=ax 2 +bx+c图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①abc＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数）；⑤（a+c） 2 ＜b 2 ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共5小题） 13． 二次函数y=（x+4） 2 +1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为 ________ ． 14． 二次函数y=-x 2 +6x-4中，当-4≤x≤4时，y的最小值是 ________ ． 15． 抛物线y=ax 2 +bx+c经过点（-2，0），且对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①b 2 ＜4ac；②16a+4b+c=0；③若抛物线上有两点（-1，y 1 ），（2，y 2 ），则y 1 ＞y 2 ；④点（- ，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是 ________ ． 16． 抛物线y=ax 2 +bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点（1，0）．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断： ①abc＜0； ②4a-2b+c＞0； ③3a+c＞0； ④直线y=2x+2与抛物线y=ax 2 +bx+c两个交点的横坐标分别为x 1 ，x 2 则x 1 +x 2 +x 1 x 2 =-5． 其中正确的个数有 ________ ． 17． 定义在平面直角坐标系xOy中，点A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ）的折线距离|AB|=|x 1 -x 2 |+|y 1 -y 2 |．根据折线距离的定义，可以构造出许多美丽的图形．例如点P（1，0），若平面中有一动点Q，满足Q到P的折线距离为|PQ|=2，则点Q的轨迹为以P（1，0）为中心，2 为边长的正方形（如图所示），若点M（-2，-1），N（3，2）动点R满足|MR|+|