2023届高考物理二轮专题讲义：天体运动

天体运动 本专题主要考查中心天体的质量和密度计算、卫星的发射与变轨，双星和多星等问题。从命题趋势上来看，分析人造卫星的运动规律是高考热点，高考一般会以近几年国家及世界空间技术和宇宙探索为背景来命题。高考题型主要以选择题的形式出现，考查学生对万有引力定律概念和基本规律的理解和应用。 天体的质量和密度计算 （2021•全国乙卷）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴为1000AU（太阳到地球的距离为1AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（ ） A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010 M （2022•威海期末）某次发射火箭的过程中，当火箭距地面的高度恰好为地球半径的3倍时，火箭的加速度为a，方向竖直向上，火箭内有一电子台秤，物体在该台秤上显示的示数为发射前在地面上静止时示数的一半。已知地球的第一宇宙速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A．距地面高度恰好为地球半径的3倍处的重力加速度为地球表面重力加速度的16倍 B．地球表面的重力加速度约为16a C．地球的半径为R＝ D．地球的质量为M＝ 卫星的发射与变轨 （2022•浙江月考）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ） A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 （2022•浙江联考）如图所示，实线是地球赤道上空的同步卫星轨道，同步卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为T，引力常数为G，地球质量为M，根据上面提供信息，下列得到的结论中正确的是（ ） A．地球的密度为 B．地球同步卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”需要给卫星二次加速 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的同步卫星，晚上从宁波观察同步卫星与水平面的视角约为30° 双星和多星问题 （2022•云南月考）科学家麦耶（M⋅Mayor）和奎洛兹（D⋅Queloz）因对系外行星的研究而获得2019年诺贝尔物理学奖。他们发现恒星“飞马座51”附近存在一较大的行星，两星在相互引力的作用下，围绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。已知行星A与恒星B之间的距离为L，行星的质量为m，恒星的质量为M，引力常量为G，设行星做圆周运动的半径为r、周期为T、向心加速度为a、线速度为v，下列表达式不正确的是（ ） A．r＝ B．a＝ C． D．v＝ （2022•安徽检测）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量相等。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ） A．直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为 B．直线三星系统中星体做圆周运动的周期为2π C．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为 D．三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为 天体运动答案解析 关键信息：太太阳到地球的距离为1AU → 地球绕太阳做圆周运动的半径R＝1AU（AU表示一个天文单位，1AU为地球到太阳的平均距离，大约1.5亿公里），绕行周期T0＝1年。 估算黑洞质量 → 近似把S2看成绕黑洞做匀速圆周运动，半径r＝1000R。 给出1994年到2002年间S2的位置示意图 → S2对应位置的时间差8年为绕行的半个周期，周期T＝16T0。 解题思路：根据绕行天体的轨道半径r、周期T，由G＝mr()2，可求解中心天体的质量M＝。 地球绕太阳所需的向心力由太阳对地球的万有引力提供，设地球质量为m0， 由G＝m0R()2 解得太阳的质量为M＝ ① 同理S2绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，设S2质量为m， 由G＝mr()2 解得黑洞的质量为Mx＝ ② 由②/①可得＝，代入数据 解得：Mx≈3.91×106M 故选：B。 A、设地球表面的重力加速度为g，距地面高度