双曲线范围及最值选择小题练习-2023届高三数学一轮复习

双曲线范围及最值选择小题练习 一.面积及周长范围最值 1．已知双曲线的离心率为，实轴长为2，实轴的左端点为，虚轴的上顶点为为右支上任意一点，则面积的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知，分别为双曲线的左、右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于A，两点，为坐标原点，、的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．由双曲线上一点P向其渐近线作垂线，垂足分别为S，T，则四边形OSPT的周长的最小值为（    ）． A．2 B．4 C． D．8 二.离心率范围 4．已知点为双曲线的下焦点，为其上顶点，过作垂直于的实轴的直线交于、两点，若为锐角三角形，则的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知A，B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线，的斜率分别为，，且，若恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知双曲线，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知直线与双曲线无公共交点，则双曲线C离心率e的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 8．已知双曲线的上顶点为P，（O为坐标原点），若在双曲线的渐近线上存在点M，使得，则双曲线C的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．若双曲线与直线没有交点，则双曲线离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，双曲线的左顶点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，其中点在轴右侧，若，则该双曲线的离心率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 三.求m范围 11．若方程表示双曲线，则m的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 12．若直线l：与曲线C：有两个公共点，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．若直线与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 四.求斜率范围 14．已知，是双曲线的左、右焦点，若的右支上存在一点，满足，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为（    ）． A． B． C． D． 15．已知双曲线的离心率为，过左焦点且与实轴垂直的弦长为1，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 五.代数式最值 16．双曲线的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．14 17．已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 19．已知点P是双曲线C：上的动点，，分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．设点为坐标原点，点在双曲线上运动，是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．以上都不对 21．已知，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是（    ） A．3 B． C．4 D． 22．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为2，则双曲线的焦距的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 23．设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为32，则的焦距的最小值为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 24．已知双曲线的下焦点为，，是双曲线上支上的动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 25．已知，双曲线的左､右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，则的最小值为（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 26．已知点，点P为圆 上一点，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $ 双曲线范围及最值选择小题练习 一.面积及周长范围最值 1．已知双曲线的离心率为，实轴长为2，实轴的左端点为，虚轴的上顶点为为右支上任意一点，则面积的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．已知，分别为双曲线的左、右焦点，直线过点，且与双曲线右支交于A，两点，为坐标原点，、的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（    ） A