2023届高考物理二轮专题讲义：圆周运动

圆周运动 本专题主要涉及水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动基本规律及临界问题等。高考常以生活中圆周运动的实例为命题背景，考查学生模型建构的能力，同时考查学生利用牛顿第二定律和功能关系求解圆周运动等综合应用能力。 水平面内圆周运动及临界问题 （2021.湖北.检测）水平圆盘上沿直径方向放置以轻绳相连的两个小物块A和B，两物块的质量分别为mA和mB，到圆心的距离分别为rA和rB，且rA＜rB。两物块与圆盘间的最大静摩擦力均为自身重力的μ倍，重力加速度为g。忽略小物块A、B的大小，不考虑轻绳拉力上限，轻绳伸直且最初拉力为零。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度ω由零缓慢增大。 （1）当圆盘以角速度ω1匀速转动时，轻绳上开始出现拉力，求ω1的大小； （2）当圆盘以角速度ω2匀速转动时，小物块A将开始滑动，求ω2的大小； （3）在角速度从零缓慢地增加到小物块A将开始滑动过程中，小物块A与圆盘间摩擦力大小为fA，试通过计算，在坐标系中作出fA－ω2图象（要求：必须标出每段图象转折点的纵坐标值）。 （2022.重庆.检测）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块（可视为质点）落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为μ，且它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，转动角速度为ω，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ） A．当ω2＝时，小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosθ B．当ω2＝时，小物块与陶罐内壁间的弹力为 C．当ω2＝时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上 D．当ω2＝时，小物块将向陶罐上沿滑动 竖直面内圆周运动及临界问题 （2022.海南.检测） 如图所示，一质量为m＝0.1kg的小球以竖直向上的初速度v0＝10m/s冲入一管道。该管道为圆管道，半径为R＝5m。已知小球的入口与圆心在同一高度。经过管道后，它又沿着水平导轨进入另一半径为r的圆轨道，且恰好能通过圆轨道的最高点，若所有衔接处均不损失机械能，不计摩擦，小球直径以及管道内径可忽略，圆轨道和圆轨道底端均与水平导轨相切，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ） A．小球到达管道最高点时对管道的压力为零 B．小球到达管道最高点时速度为m/s C．小球到达管道最低点时对管道的压力为6N D．圆轨道半径r为4m （2022.广东.检测）如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示。在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，所受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速率v＝通过A点时，对轨道的压力为其重力的8倍，不计摩擦和空气阻力，质点质量为m，重力加速度为g，则（ ） A．强磁性引力的大小F＝7mg B．质点在A点对轨道的压力小于在B点对轨道的压力 C．只要质点能做完整的圆周运动，则质点对A、B两点的压力差恒为5mg D．若强磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，则质点通过B点的最大速率为 斜面上的圆周运动及临界问题 （2022.河北.月考）如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定中心轴转动，盘面上离转轴距离为l＝6.25cm处有一质量为m＝0.4kg的小物体（可视为质点）静止在倾斜的匀质圆盘上，物体与盘面间的动摩擦因数为μ＝，盘面与水平面的夹角为θ＝30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。 （1）若小物体与圆盘始终保持相对静止，求圆盘匀速转动角速度的最大值；（计算结果保留根式） （2）若小物体与圆盘始终保持相对静止，当圆盘匀速转动的角速度达最大值时，求小物体运动到最高点时所受摩擦力； （3）若小物块在最高点不受摩擦力，求此时小物块的角速度和线速度大小。（计算结果保留根式） （2021.江苏.检测）如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法正确的是（ ） A．a在最高点时所受摩擦力可能为0 B．a在最低点时所受摩擦力可能为0 C．ω＝是a开始滑动的临界角速度 D．ω＝是b开始滑动的临界角速度 圆周运动答案解析 关键信息：、随圆盘一起绕过圆心的竖直轴转动 → 水平圆盘模型 A、B随圆盘