6.2　立方根 同步训练 2022--2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学七年级下册同步试卷 班级 姓名 第六章　实数 6.2　立方根 知识点1　立方根的概念 1.立方根等于6的数是 (　　) A. 6　　　　B.±6　　　　C.216　　　　D.±216 2.(2022河南安阳期末)下列结论正确的是 (　　) A.-没有平方根 B.立方根等于本身的数只有0 C.4的立方根是±2 D.=4 3.李华在作业本上做了4道题目:①=-2;②=-3;③=±2;④=-1,则他做对的有 (　　) A.1道　　　　B.2道　　　　C.3道　　　　D.4道 4.如图是由125个除颜色外完全相同的小立方体组成的正方体,体积为1 000立方厘米,则一个小立方体的棱长为　　　厘米. 5.的算术平方根与-27的立方根之和为　　　.  6.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且y=a2+1,则x+y-2的立方根的值是　　　　.  7.求下列各式的值: (1);(2);(3). 8.求下列各式中x的值. (1)(x-2)3=8; (2)64x3+27=0. 知识点2　立方根的性质 9.下列式子不正确的是 (　　) A.=a　　　　 C.()3=a　　　　D.(-)3=a 10.下列语句正确的是 (　　) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0 11.若x2=2 021,则x=±,若x3=2 021,则x=,若要使x=±,则x需满足 (　　) A.x2 021=±2 022　　　　B.x2 022=2 021 C.x±2 022=2 021　　　　D.x2 021=2 022 12.已知=x-1,则x2+x的值为 (　　) A.0或1　　　　B.0或2　　　　 C.0或6　　　　D.0或2或6 13.=　　　　;=　　　　.  知识点3　用计算器求立方根 14.用计算器计算的值约为 (　　) A.3.049　　　　B.3.050　　　　C.3.051　　　　D.3.052 15.用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01): (1)1.5;(2)625;(3)-. 能力提升 16.(2022甘肃定西岷县月考 )下列说法正确的是 (　　) A.负数没有立方根 B.8的立方根是±2 C. D.立方根等于本身的数只有±1 17.(2022云南昆明西山期末 )若a+1的算术平方根是2,27的立方根是1-2b,则ba= (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.-3　　　　D.3 18.(2022湖南长沙华鑫教育集团期中 )随着张吉怀高铁在2021年建成通车,昔日饱受交通制约的湘西州,也迎来了便捷的现代化快速交通.在湘西州花垣县,还有一个现代化的交通大工程——湘西边城机场正在建设.建设机场多余的土方呈圆锥形,土方的底面直径为100米,高度为50米.现在用卡车将土方运送到15千米外的垃圾池进行填平,已知垃圾池是规则的正方体,并且土方刚好填满垃圾池,则垃圾池的底面边长大约是(π≈3) (　　) A.50米　　　　B.60米　　　　C.70米　　　　D.40米 19.(2022广西贵港覃塘期末 )若=0,则x与y的关系一定是 (　　) A.x-y=0　　　　B.xy=0　　　　C.x+y=0　　　　D.xy=-1 20.(2022江苏常州中考 )化简:=　　　.  21.(2021内蒙古包头中考 )一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为　　　　.  22.(2021福建厦门六中期中 )一个立方体的棱长是4 cm,若把它的体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的棱长是　　　　cm.  23.(2022湖北十堰丹江口模拟 )定义一种新的运算:a⊗b=计算:5⊗(1⊗8)=　　　　.  24.先填写下表,观察后回答下列问题: a … -0.001 0 0.001 1 1 000 … … -0.1 0 1 … (1)被开方数a的小数点位置移动和它的立方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出移动规律. (2)已知=-50,=0.5,你能求出a的值吗? 25.依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫做a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题: (1)求81的四次方根. (2)求-32的五次方根. (3)求下列各式中x的值: (i)x4=16. (ii)100 000x5=243. 答案 1.C　因为63=216,所以216的立方根等于6,故选C. 2.