12.1实数的概念（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.1实数的概念（分层练习） 【夯实基础】 一．选择题（共7小题） 1．（2022春•杨浦区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（　　） A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数 C．a•b一定是无理数 D．不一定是无理数 2．（2021春•杨浦区期末）下列说法中，正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．无理数是无限不循环小数 C．不带根号的数一定是有理数 D．无理数就是带有根号的数 3．（2021春•黄浦区期中）下列说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数 C．实数可以分为正实数和负实数 D．1的平方根和立方根都是它本身 4．（2021春•普陀区期中）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣6.94 B． C．0 D． 5．（2021春•奉贤区期中）是（　　） A．有理数 B．分数 C．无理数 D．既是分数又是无理数 6．（2021春•浦东新区期中）下列实数中的无理数是（　　） A．﹣ B．π C．0.57 D． 7．（2022春•徐汇区校级期中）下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共2小题） 8．（2019春•浦东新区校级月考）1﹣的绝对值是　 　． 9．（2022春•嘉定区校级期末）化简：||＝　 　． 【能力提升】 一．填空题（共6小题） 1．（2020秋•静安区期末）在实数3，，0.，，﹣，0，，π，3.14，，，0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有　 　个． 2．（2021春•浦东新区期中）﹣的绝对值是　 　． 3．（2016春•闵行区期末）在π（圆周率）、﹣1.5、、、0.五个数中，无理数是　 　． 4．（2020秋•虹口区校级期末）写出一个比4大的无理数为　 　． 5．（2022春•梅里斯区期末）请写出三个无理数：　 　． 6．（2022春•长葛市期中）下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有　 　．（填序号） 二．解答题（共3小题） 7．（2021秋•新乐市期末）把下列各数写人相应的集合内：． （1）有理数集合：{　 　…}； （2）正实数集合：{　 　…}； （3）无理数集合：{　 　…}； （4）负实数集合：{　 　…}． 8．（2022秋•洪泽区校级月考）把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）： ①+45，②0，③﹣0.2121121112…，④﹣72，⑤﹣4.9，⑥π，⑦，⑧． 正数集合：　 　；负数集合：　 　；有理数集合：　 　；无理数集合：　 　． 9．（2022秋•宜兴市月考）请把下列各数填入相应的集合中：，5.2，0，，，﹣2，﹣，2005，﹣0.030030003… 正数集合：{　 　…} 分数集合：{　 　…} 非负整数集合：{　 　…} 有理数集合：{　 　…} 无理数集合：{　 　…}． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1实数的概念（分层练习） 【夯实基础】 一．选择题（共7小题） 1．（2022春•杨浦区校级期中）若a、b是不相等的无理数，则（　　） A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数 C．a•b一定是无理数 D．不一定是无理数 【分析】根据有理数和无理数的定义和性质分析即可判定选择项． 【解答】解：A、当a＝2﹣，b＝2+，a+b＝4，a+b是有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； B、当a＝1+，b＝2+，a﹣b＝﹣1，a﹣b是有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； C、当a＝，b＝2，ab＝8ab是有理数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、若a、b是不相等的无理数，则不一定是无理数，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的． 2．（2021春•杨浦区期末）下列说法中，正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．无理数是无限不循环小数 C．不带根号的数一定是有理数 D．无理数就是带有根号的数 【分析】根据无理数的概念判断即可． 【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，本选项说法错误； B、无理数是无限不循环小数，说法正确； C、π不带根号，是无理数， 则不带根号的数一定是有理数，说法错误； D、＝2，2不是无理数，则无理数就是带有根号的数，说法错误； 故选：