江西省南昌市第十九中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年江西南昌东湖区南昌十九中学 七年级下学期期中数学试卷 (满分:100分) 一、选择题(共六题:共18分) 1.下列实数中,是无理数的是( A.v9 B.-8 c.3.14 D.V5 2.在平面直角坐标系中位于第二象限的点是( A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 3.如图所示,下列说法正确的是( A.∠2与∠1是内错角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是内错角 4.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是( 5.要说明命题“若a2>4,则a>2”是假命题,可以举的反例是( A.a=-3 B.a=-2 C.a=0 D.a=3 6.下列语句中,真命题的个数有( ①任何有理数都是有限小数;②实数与数轴上的点一一对应;③一三是负分数;④负数没有平方根,但有立方 根;⑤一个实数的算术平方根一定是正数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共六题:共18分) 7.5的相反数是 一√10的绝对值是 49的算术平方根是 8.如图,直线a,b相交,∠1+∠2=58°,则∠3的大小为 第1页(共4页) 9.如图,△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF点E在线段BC上,如果BC=8cm,EC=5cm,那么平 移距离为 10.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说:如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成 11.若点A(a+5,a-3)在x轴上,则a= 12.A,B,C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点,A点在坐标轴上,点A向上平移三个单位长度,再向左 平移4个单位长度就到了B点;直线BC//y轴,且B和C点到x轴的距离相等;C点的横坐标、纵坐标互为相反 数;则A点的坐标是 三、解答题(共五题:共30分) 13.解方程 (1)x2-225=0. (2)(2x-1)3=-64. (3)4(x-2)2-144=0. 14.计算 (1)-8+125+V√(-2)2 2)(V5-V3-2(V3-3v5) 3)6-V2+W2-1-v6-3: 15.如图,AB//CD、∠B=61°,∠D=35°.求∠1和∠A的度数 16.如图,已知AB//CD,∠B=96°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,求∠BEG和∠DEG的度数. 第2页(共4页) 17.如图,已知AC//DE,∠1=∠2.求证AB/CD. 四、解答题(共三题:共24分) 18.如图,△ABC在直角坐标系中,A、B、C各点的坐标分别为A(-2,-2),B(3,1),C(0,2). -3-2102345x (1)若把△ABC向上平移2个单位,再向左平移1个单位得到△A'BC',写出A',B,C的坐标,并在图中 画出平移后图形 (2)若连接BB',CC”,则这两条线段的关系是 (填位置和数量关系) (3)求出三角形ABC的面积, 第3页(共4页) 19.完成下面的推理过程: 如图,已知AB/CD,∠AEP=50°,∠PFC=120°,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G ,求∠G的度数 理由如下: :EG是∠PEA的平分线,∠AEP=50°(已知), ∠=3LAEP=25°(—), FG是∠PFC的平分线,∠PFC=120°(已知), .∠CFG=÷∠PFC=60°, 过点G作GM//AB, .∠MGE=∠=25°(), :AB/CD(已知),GM/AB, ./, .∠=∠CFG=60°, .∠EGF=∠-∠MGE=. 20.如果一个正数m的两个平方根分别是a+3和2a-15,b的立方根是-3,c是平方根等于本身的数,d是V57的整数 部分 (1)分别求a,b,c,d,m的值 (2)求3a+b-5c-d+m的平方根. 五、解答题(共一题:共10分) 21.如图,AC/BD,BC平分∠ABD,设∠ACB为a,点E是射线BC上的-个动点, D (1)若a=30°时,且∠BAE=∠CAE,求∠CAE的度数 (2)若点E运动到l1上方,且满足∠BAE=130°,∠BAE:∠CAE=5:1,求a的值 (3)若∠BAE:∠CAE=n(n>1),求∠CA的度数(用含n和a的代数式表示)· 第4页(共4页)