第08讲 数学广角—优化问题（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第08讲 数学广角—优化问题 【基础知识】 知识点一：沏茶问题 合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。 知识点二：烙饼问题 1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。 2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。 知识点三：田忌赛马问题 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。 2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 【考点剖析】 考点一：烙饼问题 例1．（2021秋•忻州期末）早上，爸爸、妈妈和聪聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要 　 　分钟全家人才能都吃上煎蛋。 例2．（2021秋•玉屏县期末）妈妈用一只平底锅煎鸡蛋，可以同时煎两个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要4分钟（正反各2分钟），煎3个鸡蛋至少需要 　 　分钟。 考点二：沏茶问题 例3．（2021秋•贵州期末）今天是芳芳妈妈的生日，芳芳想亲手给妈妈做一顿饭。舀米、淘米3分钟，煮饭25分钟，择菜3分钟、洗菜4分钟，切菜5分钟，炒菜6分钟。芳芳为使妈妈尽快吃到饭，至少需要的时间是（　　） A．28分钟 B．29分钟 C．30分钟 D．35分钟 例4．（2011秋•涪陵区期末）丹丹周六早上这样安排：起床穿衣要3分钟，刷牙洗脸要2分钟，整理房间要5分钟，加热馒头要10分钟，吃早点要6分钟．怎样安排最节省时间？至少需要多长时间？ 考点三：田忌赛马问题 例5．（2021秋•白水县期末）四（1）班和四（2）班举行100米赛跑，采取三局两胜制。两个班各选出3位选手。（1）班的3位选手的成绩分别是A：17秒，B：16秒，C：20秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒。如果（1）班的选手比赛顺序是A→B→C，那么（2）班选手以 　 　→　 　→　 　的比赛顺序才能获胜。 例6．（2021秋•舒兰市期末）小芳和小威两人轮流写下面两个字的笔画。 小芳想获胜，请你帮她出出主意，她是先写还是后写，如何写？ 【真题演练】 一．选择题 1．（2021秋•凌源市期末）在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（　　）分钟。 A．5 B．10 C．15 2．（2021秋•贵州期末）今天是芳芳妈妈的生日，芳芳想亲手给妈妈做一顿饭。舀米、淘米3分钟，煮饭25分钟，择菜3分钟、洗菜4分钟，切菜5分钟，炒菜6分钟。芳芳为使妈妈尽快吃到饭，至少需要的时间是（　　） A．28分钟 B．29分钟 C．30分钟 D．35分钟 3．（2021秋•登封市期末）中午，小雪告诉妈妈想吃饺子，妈妈说包饺子工序繁杂，比较费时间。下面是小雪妈妈包饺子的几项工序：和面8分钟，摘菜和拌馅16分钟，包饺子20分钟，烧开水10分钟，煮饺子6分钟。妈妈把饺子包完后才开始煮，最少要用多长时间才能让小雪吃上饺子？（　　） A．50分钟 B．1小时 C．46分钟 4．（2021秋•惠城区期末）小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要（　　）全部做完． A．42分钟 B．27分钟 C．22分钟 二．填空题 5．（2021秋•青冈县期末）用洗衣机洗衣服20分钟，晾衣服5分钟，扫地10分钟，整理书桌10分钟，最快要 　 　分钟可以完成这四件事。 6．（2021秋•舞阳县期末）星期天妈妈要做以下家务事：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要10分钟。妈妈做完这些事至少需要 　 　分钟。 7．（2021秋•固始县期末）3人排队复印材料，已知甲复印要7分钟，乙要13分钟，丙要6分钟。若要3人等待的总时间最短，则三人复印的先后顺序是 　 　。 三．判断题 8．（2021秋•中江县期末）一只平底锅只能同时煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟），那么煎3条鱼至少需要12分钟。 　 　（判断对错） 9．（2021秋•大城县期末）红红和妈妈用右面的卡片玩比大小小的游戏，采用三局两胜制。如果妈妈按2、9、7的顺序出，红红要想赢过妈妈，应按3、5、8的顺序出。 　 　（判断对错） 10．（2021秋•洪江市期末）妈妈用一口锅煎鱼，锅里一次最多煎2条鱼，鱼的两面都要煎