第06讲 除数是两位数的除法（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学寒假自学精编复习讲义（人教版）

第06讲 除数是两位数的除法 【基础知识】 知识点一：口算除法 1.口算除法 （1）根据乘除法的关系用乘法算除法； （2）用表内除法计算。 2. 除法估算 除数是两位数的除法估算，一般是把被除数或除数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。 知识点二：商是一位数的笔算除法 1. 整十数除三位数 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 2. 用四舍法试商的方法 除数的个位上小于5时，通常用“四舍”法把除数看作与之接近的整十数进行试商，试商时一般只看被除数的最高位（一位或两位）和除数的最高位想乘法口诀即可。 3. 用“五入”法试商的方法 用“五入”法试商，商容易偏小，需要调大；试商的关键就是最终要使余数小于除数。商是否合适，关键看余数，若余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大。 4. 除数不接近整十数的笔算方法 当除数不接近整十数时，用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，需要多次调商，可以灵活试商,把除数看作几十五，直接确定商的大小。 知识点三：商是两位数的笔算 1. 三位数除以两位数个位商0有两种情况 （1）除到个位时的余数比除数小，在个位上商0； （2）被除数的个位是0，且除到个位前已除尽，直接在个位上商0。 2. 除数是两位数的除法 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 知识点四：商的变化规律 1.商的变化规律 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 2.商的变化规律的应用 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末 尾就要加上几个0。 【考点剖析】 考点一：整十数除两、三位数 例1．（2021秋•富拉尔基区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”． 8亿 　 　800000000 820÷20 　 　840÷20 7000公顷 　 　6平方千米 考点二：两位数除两、三位数 例2．（2022秋•灵石县期末）列竖式计算。 218×45＝ 305×80＝ 588÷84＝ 953÷31＝ 280×45＝ 586÷32＝ 考点三：两位数除多位数 例3．（2021秋•蒙阴县期末）如图，竖式中的“5”表示（　　） A．80除以16的商 B．80个0.1除以16的商 C．80个0.01除以16的商 考点四：三位数除以两位数的估算 例4．（2021秋•旌阳区期末）（1）计算360÷48，试商时可以把48看作 　 　来试商，商是 　 。 （2）840÷50的商是 　 　，余数是 　 　。 （3）除数乘以7，要使商不变，被除数应该 　 　。 考点五：商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数） 例5．（2022秋•兴化市期中）甲数÷乙数＝15……7，如果把甲、乙两数都乘10，那么甲数÷乙数的结果是多少？（　　） A．15……7 B．15……70 C．150……7 D．150……70 考点六：有余数的除法 例6．在横线上填上适当的数。 （1）　 　÷56＝ （2）464÷　 　＝ （3）388÷　 　＝　 　 考点七：列竖式计算除法 例7．（2021秋•长垣市期末）竖式计算，带※的要验算，带△的要简算。 432÷48 ※644÷248 △730÷60 【真题演练】 一．选择题 1．（2022秋•兴化市期中）在检验401÷56＝7……9时，不可以采用（　　）方法进行验算。 A．先用401减9，再用它们的差除以56 B．先用56乘7，再用它们的积加9 C．先用401加9，再用它们的和除以7 D．先用401减9，再用它们的差除以7 2．（2022秋•徐州月考）用“五入法”试商，商不可能会（　　） A．偏小 B．偏大 C．正好 3．（2021秋•耒阳市期末）下列式子中，商是两位数的有（　　） A．112÷16 B．475÷25 C．288÷32 4．（2021秋•罗甸县期末）一个书包36元，870元可以买多少书包？下边竖式中箭头所指的这一步表示的是（　　） A．买2个书包用72元 B．买20个书包用72元 C．买2个书包用720元 D．买20个书包用720元 二．填空题 5．（2021秋•合川区期末）计算828÷26时，可以将26看作30来试商，十位上商 　 　小了，改