1.5.1有理数的乘方教学设计2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方 【教材分析】 有理数的乘方是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。在教学过程中,可以培养学生通过观察、类比、猜想、归纳的方法分析问题、解决题的能力,从中渗透转化的数学思想。 【学情分析】 学生小学学过如何求一个数的平方和立方,使学生能很好地理解乘方的意义和表示方法,实现知识的迁移,另外学生刚学完有理数的乘法,有利于准确理解有理数乘方的符号法则. 【教学目标】 1.通过数学活动,让学生理解并学握有理数的乘方、底数、指数的概念及意义,能够正确进行有理数的乘方运算. 2.通过“创设情境〞“动手操作”“小组讨论” 让学生观察、类比、联想、归纳,增强学生探究能力和动手操作的能力,发展学生的思维能力. 3.通过小组合作探究,体会与他人合作交流的重要性,培养合作精神,增强团队意识。数学目标 【教学重难点】 重点:1、理解有理数乘方的含义,正确认识底数、指数、幂以及读法; 2、掌握有理数乘方的符号规律; 3、会计算乘方。 难点:掌握有理数乘方的符号规律 【教学过程】 一、情境引入 问题1.列式求边长为3的正方形面积,→PPT展示 2.列式求棱长为5的正方体体积。 抽生列式求解,引导写出小学学过的简便写法 二、探究新知 3×3=9 记作: 读作:3的平方(或3的二次方) 5×5×5=125 记作:→板书并PPT展示 读作:5的立方(或5的三次方) 问题3:抽生仿照上面式子,写出下列式子的简便写法与读法 记作: 读作:的四次方 记作: 读作:的五次方解释…含义 解释n的含义 记作: 读作:0的n次方 记作: 读作:a的n次方 思考:这4个式子有什么共同特征:表示什么运算?因数由什么特征? 2、下定义 定义:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方 指数(相同因数的个数)→取正整数 记作:→幂(乘方的结果)→读作:a的n次方/幂→板书后PPT展示 底数(相同因数)→可代表任何数 ! 注意:①(指数/可省略不写) ②书写需注意:当底数为负数、分数时要用括号把整个底数括起来 教法:(1)抽生举例,2个举例,2个板书,其余人草稿书写(读法与写法的转化) (2)补充、、、、老师读,学生写 (3)思考:乘方表示n个相同因数的积的运算,即乘法运算,那么乘法运算的法则运算律对乘方运算适用吗?→抽生回答 (4)计算探究前5个式子,引导用多个数相乘法则计算结果并发现符号规律。 正整数幂 负数的幂 0的幂数 乘方运算的符号规律 3、归纳:①正数的幂 ②负数的幂: ③0的幂: 底数 指数 幂的符号 幂的绝对值 正数 任何次幂 + 相乘 负数 奇次幂 - 相乘 偶次幂 + 0 任何正整数次幂 0 “奇负偶正”→板书后PPT展示 三、典例精讲 例1.将下列各式写成乘方的形式并指出底数、指数(抽生回答,并读法) (1) (2)→PPT展示例题 (3) 例2.计算 (1)→化带为假 (2)→化小为分 (3) (4) (5) ※(6) (7) (8) 示范(1)(2),抽生(3)(4)(5)计算/抽生(6)(7)(8)问底数,并答(6)(8)读法,再示范(6)计算,抽生计算(7)(8) ※易错→抽生问老师出题用意(先审题)→一判二定三算→复习乘方运算的符号规律 练习:例1.已知,则_; 变式:若,则_。 四、课堂小结 见板书设计 五、分层作业 基训P33-34(13选做) 板书设计 1.5.1 有理数乘方 一、定义 求n个相同因数积的运算叫乘方 指数 n为整数 →幂 底数 二、例题 三、性质 1、奇负偶正(指数)(底数为负数) 2、正数的任何次幂都是正数 3、0的任何正整数次幂都为0 6、 教学反思 陶倩 学科网(北京)股份有限公司 $