1.6 有理数的减法 解答专练 2022-2023学年冀教版数学七年级上册

1.6 有理数的减法 — 解答专练 — 1、【阅读】|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）|4﹣（﹣1）|＝　 　 （2）|5+2|＝　 　 （3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|＝5，则x＝　 　． （4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|＝5，这样的整数是：　 　． 2、观察下面的等式： ﹣1＝﹣|﹣+2|+3； 3﹣1＝﹣|﹣1+2|+3； 1﹣1＝﹣|1+2|+3； （﹣）﹣1＝﹣|+2|+3； （﹣2）﹣1＝﹣|4+2|+3 回答下列问题： （1）填空：　 　﹣1＝﹣|5+2|+3； （2）已知2﹣1＝﹣|x+2|+3，则x的值是　 　； （3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y的最大值，并写出此时的等式． 3、一场游戏规则如下： （1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字； （2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？ 小亮抽到的卡片如图所示： 小丽抽到的卡片如图所示： 4、我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边（即m＞n），则点M，N之间的距离为m﹣n，即MN＝m﹣n． （1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示﹣2和7的两点之间的距离是 　 　； （2）若数轴上分别表示m和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝24，求m的值． 5、现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组： 第一列 第二列 第一排 1 2 第二排 4 3 然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”． 例如，以上分组方式的“M值”为M＝|1﹣4|+|2﹣3|＝4． （1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”； （2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值． （3）已知有理数c，d满足c+d＝2，且c＜d．将6个有理数“c，d，﹣5，﹣2，2，4”按照题目要求分为两排，使其“M值”为18，求d的值． 6、有理数a的绝对值为5，有理数b的绝对值为3，且a，b一正一负，求a﹣b的值． 7、阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段BC＝2＝2﹣0；线段AC＝3＝2﹣（﹣1） 问题 （1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝　 　； （2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝　 　； （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m． 8、已知水深25米是某水库的安全运行水位，如果超过安全运行水位2米，水库就必须开闸泄流，每小时泄流可使水库水位下降0.08米．表1是该水库在某一星期中记录下的水位情况（将超过安全运行水位的用正数表示，低于安全运行水位的用负数表示）． 表1 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 与安全运行水位的落差 （单位：米） ﹣1.2 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.4 +1.3 +0.9 +2.4 试根据表1中数据，回答下列问题： （1）在这一星期中，水库的实际水位在哪几天的水深是超过安全运行水位的，实际水位分别是多少？ （2）在这一星期中，水库是否需要开闸泄流？如果需要，是星期几？至少需要泄流多长时间？ 9、（1）已知|a|＝4，|b|＝6，求a+b的值； （2）在（1）的条件下，若|a﹣b|＝|a|+|b|，求a﹣b的值； （3）在（1）的条件下，若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 10、已知|m|＝4，|n|＝6，且|m+n|＝m+n，求m﹣n的值． 11、某同学在计算时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是，请你帮助他算出正确结果． 12、已知：|a|＝4，|b|＝7，若a＞b，求a﹣b的值． 13、列式并计算： （1）﹣3减去﹣与的和； （2）5的相反数与﹣2的绝对值的和． 14、若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值． 15、若|a