2022-2023学年北师大版八年级数学上册寒假巩固提升训练综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学上册寒假巩固提升训练综合练习题（附答案） 一．选择题（满分30分） 1．下列说法中正确的是（　　） A．化简后的结果是 B．9的平方根为3 C．是最简二次根式 D．﹣27没有立方根 2．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4） 3．关于一次函数y＝﹣3x+4图象和性质的描述错误的是（　　） A．y 随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是（0，4） C．当x＞0时，y＜4 D．直线经过第一、二、四象限 4．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x1＜x2时，y1＞y2，且kb＞0，则直线y＝kx+b（k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．若方程组的解满足x﹣y＝﹣4，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2 6．如图，下列条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠BAD+∠ADC＝180° C．∠3＝∠4 D．∠ADC+∠DCB＝180° 7．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 10．若△ABC三边长a，b，c满足+|b﹣a﹣1|+（c﹣5）2＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二．填空题（满分18分） 11．若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，则k＝　 　． 12．点（m，n）在直线y＝3x﹣2上，则代数式2n﹣6m+1的值是　 　． 13．点（﹣，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　 　． 14．如图，已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是　 　． 15．如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为　 　． 16．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，其中α称为“倍角”，如果一个“倍角三角形”的一个内角为99°，那么倍角α的度数是 　 　． 三．解答题（满分72分） 17．（1）计算：． （2）解方程组． 18．某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分） 爱国班 85 　 　 　 　 求知班 　 　 100 85 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？ （3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？ 19．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒． （1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？ （2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？ 20．如图1，已知等腰△ABC中，∠A＝∠C＝30°，动点D在AB的平行线l上，联结AD． （1）如图2，若∠B＝∠ADC，说明AD∥BC的理由； （2）如图3，当∠CDA＝∠DAB时，△ACD是什么三角形？为什么？ （3）过点A作l的垂线，垂足为H，若∠ADH＝60°，求∠DAC的度数． 21．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题； （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式． （2）求出B