1.4 专题 平抛运动中的临界极值问题 课件 -2022-2023学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

平抛运动中的临界极值问题 1、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10m/s2.则可以实现上述要求的速度大小是（ ） A.2 m/s B.4 m/s C.8 m/s D.10 m/s 解析　小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大. 代入数据解得：vmax＝7 m/s 小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小， 代入数据解得：vmin＝3 m/s， 故v的取值范围是 3 m/s≤v≤7 m/s，故B正确，A、C、D错误. 3、如图所示，一小球由距地面高为H处自由下落，当它下落距离h时与斜面相碰，碰后小球以碰前的速率水平抛出，当h= H时，小球落地时的水平位移有最大值，水平位移的最大值为 。 4、如图所示，从倾角为θ的斜面顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛出后离斜面的最大距离H是多少? v0 θ H v0 θ H 解决平抛运动中临界问题的一般思路 (1)从题意中提取出重要的临界条件，如“恰好” “最大” “最小” 等关键词，准确理解其含义。 (2)作出草图，确定物体的临界位置，标注位移、高度、速度等临界值。 (3)在图中画出临界轨迹，运用平抛运动的规律进行解答。 此时有：L＝vmaxt1, h＝gt12 则有：L＋d＝vmint2，H＋h＝gt22， 2、如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为eq \f(L,6)，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是(　　) A．H＝eq \f(49,48)h　B．H＝eq \f(16L＋h,15L) C．H＝eq \f(16,15)h D．H＝eq \f(L＋h,L)h 解析：将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，有： H－h＝eq \f(1,2)gt12，eq \f(L,6)＝v0t1， H＝eq \f(1,2)gt22，eq \f(L,6)＋eq \f(L,2)＝v0t2 联立解得H＝eq \f(16,15)h 故C正确。 5、如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为eq \f(1,4)圆弧bc，半径为R，O为圆心，若在O点以大小不同的初速度v0沿Oc方向水平抛出，小球落在坑内。空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．落在球面上的最大速度为2eq \r(2gR) B．落在球面上的最小速度为 eq \r(\r(3)gR) C．小球的运动时间与v0大小无关 D．无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧面上 $