第6章 一元一次方程（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第6章 一元一次方程（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各项中，叙述正确的是(      ) A．若mx=nx，则m=n B．若|x|-x=0，则x=0 C．若mx=nx，则-m=-n D．若m=n，则2019-mx=2019-nx 2．对，下列说法正确的是（ ） A．不是方程 B．是方程，其解为 C．是方程，其解为 D．是方程，其解为、 3．已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 4．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（   ） A．- B． C． D．-1 5．方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．满足方程的整数x有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．方程的解是x=(　) A． B．- C． D．- 9．按下面的程序计算： 如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底)．现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升，则开始注入(    )分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高． A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若关于的方程是一元一次方程，则________． 12．x＝_____时，式子与互为相反数． 13．方程的解为______． 14．k是一个整数，关于的一元一次方程有整数解，则____________． 15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的y一元一次方程解为__________． 16．两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了____小时． 17．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的部分，则_____________． 18．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________. 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程 （1）； （2）； （3） 20．（8分）已知关于的方程． (1) 若方程与关于的方程有相同的解，求的值； (2) 若方程的解是正整数，直接写出正整数的值是____________． 21．（10分）已知，当时，的值为10． (1) 当时，求的值． (2) 当时，的值为，求的值． (3) 设，当时，比较与的大小． 22．（10分）某中学组织学生参加文艺汇演，如果单租45座客车若干辆，且每辆刚好坐满；如果单租60座客车，可少租一辆，且空15个座位．已知45座客车租金为每辆250元，60座客车租金为每辆300元，试问： (1) 求参加文艺汇演的学生总人数是多少? (2) 如果单租，哪种客车省钱? (3) 如果同时租用两种客车分别租多少辆最省钱? 23．（10分）甲、乙两地相距米，小明从甲地出发，分钟后到达乙地，休息4分钟后从乙地原路原速返回．在小明从甲地出发的同时，小红从乙地以的速度步行至甲地，到甲地停止，设小红步行的时间为x分钟． (1) ①时，小明距离甲地的路程为 　 　米；小红距离甲地的路程为　 　米； ②时，小明距离甲地的路程为 　 　米；（用含x的代数式表示） (2) 小红从乙地到甲地步行过程中，当x为何值，他们相距米？ 24．（12分）如图1，已知，射线从位置出发，以每秒的速度按顺时针方向向射线旋转；与此同时，射线以每秒的速度，从位置出发按逆时针方向向射线旋转，到达射线后又以同样的速度按顺时针方向返回，当射线与射线重合时，两条射线同时停止运动，设旋转时间为． (1) 当时，求的度数． (2) 当与重合时，求的值． (3) 如图2，在旋转过程中，若射线始终平分，问：是否存在的值，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．D 【分析】本题需要逐一分析A、B、C、D选项，可用排除法做本题.对于选项A，当x=0时，