第6章 一元一次方程（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第6章 一元一次方程（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的未知数是，它的解是，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 3．根据等式的性质，下列变形错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若是方程的解，则m的值是（    ） A． B．7 C．1 D． 5．下列方程的变形中正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（    ） A． B． C．4 D． 7．已知关于的方程，当，取任意实数时，方程有唯一解；当，时，方程有无数解；当，时，方程无解．若关于的方程无解，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 9．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（    ） A． B． C． D． 10．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（    ） 0 1 2 4 0 A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为______． 12．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为______． 13．如果关于x的方程无解，那么a满足的条件是_______. 14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为______． 15．当___________时，与的值互为相反数． 16．若是方程的解，则代数式的值为_____． 17．如果和互补，比的2倍少，则______． 18．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．"按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人多少斗粟米？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解一元一次方程： (1) ； (2) ． 20．（8分）解方程： (1) (2) 21．（10分）若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 22．（10分）2020年“双十一”购物节，某商店将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，顾客A参加此次活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1830元． （1）求甲、乙两种商品的原销售单价各是多少元？ （2）若商店在这次与顾客A的交易中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，求商店在这次与顾客A的交易中总的盈亏情况． 23．（10分）如图是由全体正奇数排成的数字方阵，用一个平行四边形框框住其中的九个数，请你仔细观察平行四边形框中数字的规律，并回答下列问题： (1) 平行四边形框中的九个数的和是多少？它与中间的数有什么关系？ (2) 设中间的数为，用含的代数式表示平行四边形框中的九个数的和； (3) 若平行四边形框上下左右移动，可框住另外九个数，其它九个数之和能等于吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由． 24．（12分）阅读材料：数学通古达今、博大精深，奥妙无穷，为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，我们七年级上册的数学教材“实验与探究”中，有一篇文章“无限循环小数化分数”，教我们用方程的思想按如下方法，把无限循环小数化为分数.请认真研读下列例题，理解例题中解决数学问题的思想、方法，然后学习、借鉴、类比、迁移这些思想、方法解答下列三个问题： 以0.为例. 设0.＝x，由0.＝0.777…，可知10x＝7.777…，所以10x＝7+x，解得x＝，于是0. ＝． (1) 类比：请按照这个方法把无限循环小数0.化为分数； (2) 迁移：请按照这个方法把无限循环小数0.化为分数； (3) 拓展：请按照这个方法把无限循环小数1.化为分数. 参考答案 1．D 【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程进行分析即可．