第三章 一元一次方程　　质量检测　2022-2023学年人教版七年级数学上册

阶段测 一元一次方程 满分：120分 时间：100分钟 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填在下面的表格中. 题 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.在方程，，，，，中，一元一次方程有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.用方程表示“比它的多3”正确的是 A. B. C. D. 3.下列变形不正确的是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.解方程步骤如下：①去括号，得；②移项，得；③合并同类项，得；④化系数为1，得，其中错误的一步是 A.① B.② C.③ D.④ 5.若的值与4互为相反数，则a的值为 A.-1 B. C.-5 D. 6.若是方程的解，则的值为 A.0 B.2 C.3 D.4 7.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现计划由一部分人先做1h，然后增加15人和他们一起又做了2h，恰好完成这项工作.假设每个人的工作效率相同，那么安排多少人先做？如果设安排人先做，则的值是 A.16 B.14 C.10 D.9 8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为 A.54 B.27 C.12 D.45 9.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚了25%，一件赔了25%，则在这次交易中，该商人 A.赚了16元 B.赔了16元 C.不赔不赚 D.无法确定 10.小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数，，，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排列不可能是 A B C D 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.写出一个解是，且等号左边为多项式的一元一次方程 . 12.在梯形的面积公式中，已知，，，则= . 13.一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制成桌腿300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌腿配套？设用立方米的木材做桌面，则可列方程为 . 14.足球比赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若一个队打了8场比赛，负了一场，且积了17分，则该队平了 场. 15.已知关于的方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 . 16.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程，得，于是得.将写成分数的形式是 . 三、解答题（共66分） 17.（8分）解下列方程： （1）； （2）. 18.（8分）当时，整式的值是；当为何值时，这个整式的值是0？ 19.（8分）已知关于的方程的解比方程的解小1，求的值. 20.（8分）小马虎同学在解方程时，不小心把等式左边前面的“-”当作“+”进行求解，得到的结果为，求整式的值. 21.（10分）某英语同步软件现有A、B两种在线听力练习套餐，其收费方式如下： A套餐：月租50元，可以练习听力10小时；若超出，超出部分按照每小时8元收费； B套餐：月租90元，可以练习听力20小时；若超出，超出部分按照每小时10元收费. （1）如果练习听力时间不超过20小时，当练习时间为多少时，两种套餐收费一样？ （2）如果练习听力时间超过20小时，选择哪种套餐更省钱？ 22.（12分）【定义】若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“友好方程”，例如；方程的解为，而，则方程为“友好方程”. 【运用】(1)①，②两个方程中为“友好方程”的是 （填写序号）： （2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值； （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为，则 ， . 23.（12分）一元一次方程都可以变形为形如（，为常数）的方程，称为一元一次方程的最简形式. 关于的方程（，为常数，且）解的讨论： 当时，是一元一次方程，有唯一解； 当，且时，它有无数多个解，任意数都是它的解； 当，且时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立. 讨论关于的方程的解. 学科网（北京）股份有限公司 $