5.3平行线的性质课后 专题练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 5.3平行线的性质课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 2、如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(    ) A．60° B．65° C．50° D．45° 3、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　   　) A．39° B．51° C．38° D．52° 4、下列命题中，假命题是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角 5、如图，已知，如果，那么的度数为（    ） A．65° B．105° C．115° D．125° 6、如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（　　） A．125° B．135° C．145° D．155° 7、如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（　　） A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180° 8、如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（    ） A． B． C． D． 9、如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，，和的角平分线交于点，若，则的值为（    ）． A．70 B．74 C．76 D．80 10、如图，已知∥，，分别平分和，且交于点，则(    ) A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度． 2、如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ． 3、如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______．图中与互补的角有______． 4、用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是____， ____ 5、如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG//CD．若∠ECA 为 α 度，则∠GFB为________度（用关于 α 的代数式表示）． 6、如图所示，FE⊥CD，∠2＝25°，猜想当∠1＝______时，AB∥CD． 7、如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________． 8、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____. 三、解答题（共 6 小题） 1、请根据题目中的逻辑关系填空： 已知：如图，∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求证：∠A=∠C+∠AFC 证明：∵ ∠1+∠AFE=180° ∴ CD∥EF（ ① ） ∵∠A=∠2    ∴ ②    （ ③ ） ∴ AB∥CD∥EF. ∴ ∠A= ④ ，∠C= ⑤ ， （ ⑥ ） ∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC ， ∴ ⑦ ．（等量代换） 2、已知：△ABC和平面内一点D． （1）如图1，点D在BC边上，过D点作DE//BA交AC于点E，作DF//CA交AB于点F，判断∠EDF与∠A的数量关系，并说明理由． （2）如图2，点D在BC的延长线上，DF//CA，∠EDF＝∠A，请你判断DE与BA的位置关系．并说明理由．    （3）如图3，点D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，请直接写出∠EDF与∠A数量关系． 3、感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED． 证明：过点E作直线EF∥CD， ∠2=______，（         ） AB∥CD(已知），EF∥CD _____∥EF，（            ） ∠B=∠1，（               ） ∠1+∠2=∠BED， ∠B+∠D=∠BED，（        ） 方法与实践：如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度． 4、学了全等三角形之后我们知道，平移、旋转、折叠前后的图形全等，如图，点在边上，沿点将三角形纸片的一角折叠，折痕为，使得点落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，已知，． （1）求的度数． （2）若保持的一边与平行，直接写出的度数． 5、补全解答过程： 如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70