5.3平行线的性质 综合练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册 5.3平行线的性质综合练习 一、单选题(共 10 小题) 1、对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) A.a=3,b=2 B.a=-3,b=2 C.a=3,b=-1 D.a=-1,b=3 2、如图,AB∥CD,∠1=45°,∠3=80°,则∠2的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 3、如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于( ) A.45° B.30° C.50° D.36° 4、如图,大正方形与小正方形的面积之差为S,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.S C. D. 5、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52° 6、如图,有三个地点,且,从A地测得B地的方位角是北偏东,那么从C地测B地的方位角是( ) A.南偏东 B.南偏西 C.北偏东 D.北偏西 7、如图,已知ABDF,DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE,若∠DEA=46°,∠ACD=56°,则∠CDF的度数为( ) A.42° B.43° C.44° D.45° 8、如图,如果AB∥CD,则之间的关系是( ) A. B. C. D. 9、如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠.设为度,用关于的代数式表示,则表示正确的是( ) A. B. C. D. 10、如图,已知∥,,分别平分和,且交于点,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,∠1=∠2,则图中互相平行的直线有_对. 2、中,与的平分线交于D点,过D点作,分别交于点E、F,,那么的周长为_. 3、一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺固定不动,将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图3:当时,BC∥DE.则其余符合条件的度数为_. 4、一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=_度. 5、如图,△ABC中,AB=6,DE∥AC,将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′,点D的对应点D′落在边BC上.已知BE′=5,D′C=4,则BC的长为_. 6、如图,已知,,,则_度. 7、如图a∥b,∠1+∠2=75°,则∠3+∠4=_. 8、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、已知:直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,并且∠AGE+∠DHE=180°. (1)如图1,求证:AB∥CD; (2)如图2,点M在直线AB,CD之间,连接GM,HM,求证:∠M=∠AGM+∠CHM; (3)如图3,在(2)的条件下,射线GH是∠BGM的平分线,在MH的延长线上取点N,连接GN,若∠N=∠AGM,∠M=∠N+∠FGN,求∠MHG的度数. 2、如图,AECF,∠A=∠C. (1)若∠1=35°,求∠2的度数; (2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由. 3、如图,钱塘江入海口某处河道两岸所在直线(PQ,MN)夹角为20°,在河道两岸安装探照灯B和A,若灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BQ逆时针旋转至BP便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.设灯A转动的速度是a度/秒,灯B转动的速度是b度/秒.已知∠BAN=50°. (1)当b=2时,问灯B转动几秒后,射出的光束第一次经过灯A? (2)当a=3,b=6时,若两灯同时转动,在1分钟内(包括1分钟),问A灯转动几秒,两灯的光束互相平行? (3)若A、B两灯同时转动(a>b),在45秒与90秒时,两灯的光束各平行一次,求a,b的值. 4、请根据题目中的逻辑关系填空: 已知:如图,∠1+∠AFE=180°,∠A=∠2,求证:∠A=∠C+∠AFC 证明:∵ ∠1+∠AFE=180° ∴ CD∥EF( ① ) ∵∠A=∠2 ∴ ② ( ③ ) ∴ AB∥CD∥EF. ∴ ∠A= ④ ,∠C= ⑤ , ( ⑥ ) ∵ ∠AFE =∠EFC+∠AFC , ∴ ⑦ .(等量代换) 5、根据语句画图,并填空 ①画; ②画的平分线; ③在上任取一点P,画于D,于E; ④画交于F; ⑤通过度量比较的大小_; ⑥_. 6、如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $