2022年浙江省湖州市中等职业学校单招单考命题能力竞赛数学试卷

数学试题卷 第1页（共 4 页） 湖州市中等职业学校单招单考命题能力竞赛数学试卷 姓名： 准考证号： 本试题卷共三大题，共 4页；满分 150 分，考试时间 150分钟。 考生注意： 1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答 题纸规定的位置上. 2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷 上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共 20小题,1-10小题每小题 2分,11-20小题每小题 3 分,共 50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分） 1.已知集合𝑈 = {0,1,2,3,4},∁𝑈𝐴 = {0,2},则集合𝐴=（ ▲ ） A. {0,2} B. {1,3,4} C. {2,3,4} D. {0,1,3,4} 2.函数𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 1 + 𝑙𝑔𝑥的定义域为（ ▲ ） A.{𝑥|𝑥 > 1} B. {𝑥|𝑥 ≥ 1} C. {𝑥|𝑥 < −1 或𝑥 > 1} D. {𝑥|𝑥 ≤ −1 或𝑥 ≥ 1} 3.若𝑎 > 0, 𝑏 > 0,则有（ ▲ ） A. 𝑎 + 𝑏 + 1 > 2 B.−𝑎 − 𝑏 < −1 C. 𝑎 + 𝑏 ≥ 2√𝑎𝑏 D.𝑎2 + 𝑏2 > 𝑎 + 𝑏 4.角2021°的终边落在第几象限（ ▲ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.“𝑎 = 4”是“𝑎2 − 𝑎 − 12 = 0”的（ ▲ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.角𝛼终边上有一点𝑃(−5,12),则𝑐𝑜𝑠𝛼=（ ▲ ） A. − 12 13 B. 12 13 C.− 5 13 D. 5 13 7.在 10支铅笔中,有 2支是次品,现从中取 2支,至少取到一支次品的概率是（ ▲ ） A. 16 45 B. 17 45 C. 15 45 D. 14 45 8.经过点(2,0)且与直线𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0垂直的直线方程为（ ▲ ） A.2𝑥 + 𝑦 − 4 = 0 B.−2𝑥 + 𝑦 + 4 = 0 C. 𝑥 − 2𝑦 − 2 = 0 D.−𝑥 − 2𝑦 + 2 = 0 9.下列说法错误的是（ ▲ ） 数学试题卷 第2页（共 4 页） A.过平面外一点作已知平面的垂线有且只有一条 B.平行于同一平面的两个平面平行 C.空间四边形各边的中点的连线组成平行四边形 D.垂直于同一直线的两条直线平行 10.已知抛物线𝑦2 = 2𝑝𝑥上到焦点距离为 3的点𝑀(2,0),则𝑝等于（ ▲ ） A.4 B.3 C.2 D.1 11.已知点𝐴(1,6), 𝐵(5,10),且𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗,则𝐶点坐标为（ ▲ ） A.(2,7) B. (3,8) C. (2,8) D. (3,7) 12.若点𝑃(2, 𝑎)到直线3𝑥 − 4𝑦 + 2 = 0的距离为 4,则𝑎等于（ ▲ ） A.-3 B.7 C.3或 7 D.-3或 7 13.下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是（ ▲ ） A.𝑦 = ( 1 2 )𝑥 B.𝑦 = 𝑙𝑜𝑔2𝑥 C.𝑦 = 2𝑥 − 1 D.𝑦 = 𝑥 2 14.|3 − 𝑥| < 6,若𝑥 ∈ 𝑍,则解的个数为（ ▲ ） A.10 B.11 C.12 D.13 15.圆锥的轴截面是正三角形,则其侧面积是底面积的（ ▲