14.2.2 完全平方公式 　同步练习　2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 班级：________ 姓名：________ 一、选择题 1. 下列多项式不是完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则k为（ ） A. 0 B. －xy C. 2xy D. 3xy 3. 如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（不重叠，无缝隙），则该长方形的面积是（ ） A. a B. 2a C. 4a D. a2－1 10题图 4. 下列关系不成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 5. 填上适当的代数式，使等式成立： （1）( ＋　　)２＝9a2+ +16b2；（2）(2x－ )2= － +25y2. (3)－　　　　　; (4) 。 6. 一个正方形的边长为a cm，若其边长减少3 cm，则其面积减少 cm2. 7. 若= ，ab= . 8. 如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀地分成4个小长方形，然后按图②方式拼成一个正方形。 （1）图②中阴影正方形的边长是 。 （2）用两种不同的方法表示图②中阴影正方形的面积。 方法1： ；方法2： 。 （3）由（2）可得出之间的等量关系是 。 （4）若m－n=－7，mn=5，则(m+n)2= . 三、解答题 9. 计算下列各题： （1） ； （2）； （3）. 10. 已知，求的值。 11. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）. 12. 如图，在一个边长为b的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，下面给出两种设计方案，请你分别求出花坛部分（阴影部分）的面积S的表达式。 13. 如图是小明同学作的图形平方差公式。 (▲+■)(▲－■)=▲2－■2 （1）观察算式，若将此算式放入小明的图形公式中，想一想，“▲”中应放入 ，“■”中应放入 . （2）请依照(1)中的方法，计算下列各题： ①(x+2y+3)(x+2y－3)； ②(a+2b－3c)(a－2b+3c). 14. 先阅读下面计算(a+b+c)2的解题过程，再完成问题。 计算下列各题： （1）(a－b－c)2; （2）(a+b－c+d)2. 1 学科网（北京）股份有限公司 $