24.6正多边形与圆 练习 2022-2023学年沪科版数学九年级下册

24.6正多边形与圆 练习 沪科版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，OA是⊙О的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点． 若PA=1，PB=2，则半径OA的长为（    ） A． B． C． D．3 2．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB＝60°，PA＝5，则弦AB的长是（　　） A． B． C．5 D．5 3．如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，则和面积之比为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知点P是上点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交于点A，连接并延长OA，再在OA上截取，直线PB即为所求； 乙：如图2，作直径PA，在上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作，则直线PC即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（    ） A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则BE的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，在直线上有相距的两点和O（点在点O的右侧），以O为圆心作半径为的圆，过点作直线将以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线上），则与直线相切时，时间为（    ） A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s 7．如图中的数轴可以度量直径，则圆形图片的直径是（　　） A．5﹣1 B．5﹣(﹣1) C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣(﹣1) 8．如图，AB为的直径，延长AB到点P，过点P作的切线PC，PD，切点分别为C，D，连接CD交AP于点M，连接BD，AD．若，，则AD的长为（    ） A． B． C．2 D． 9．如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线．已知AD＝3，BC＝6，则AB＋CD的值是(    ) A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 11．在中，，若，，点是线段上一动点，以为圆心，为半径的圆与相切，则的长为______． 12．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 13．如图，的半径为内接于于点D，，则长度为_________． 14．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6 cm，OC=8 cm，则BE+CG的长等于_____________ 15．在正方形ABCD中，以AB为直径做半圆，过点D做DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______． 三、解答题 16．如图，是的直径，过点作的切线，点是射线上的动点，连接，过点作//，交于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)当的度数为______时，四边形是平行四边形． 17．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，AD是AEF的中线，且AD＝6，求AE的长． 18．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为，DE＝1，求AE的长度； (3)在（2）的条件下，求的面积． 19．如图，四边形ABCD是菱形，以AB为直径作⊙O，交CB于点F，点E在CD上，且CE＝CF，连接AE． (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)连接AC交⊙O于点P，若，BF＝1，求⊙O的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C 11．## 12．##64度 13．2 14．10cm##10厘米 15．1.5 16．(1)见解析 (2)45° 17．(1)见解析 (2) 18．(1)见解析 (2)3 (3) 19．(1)见解析 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $