24.4 直线与圆的位置关系同步练习 2022-2023学年沪科版数学九年级下册

24.4　直线与圆的位置关系同步练习 沪科版数学九年级下册 一、单选题 1．如图，OA是⊙О的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点． 若PA=1，PB=2，则半径OA的长为（    ） A． B． C． D．3 2．如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(   ) A．8 B．12 C．16 D．20 4．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（    ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 5．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(   ) A．25° B．35° C．40° D．50° 6．如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（    ） A．50° B．55° C．65° D．70° 7．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图中的数轴可以度量直径，则圆形图片的直径是（　　） A．5﹣1 B．5﹣(﹣1) C．﹣5﹣1 D．﹣5﹣(﹣1) 二、填空题 9．如图，在矩形ABCD中，，，为AD上一点，且，为BC边上的动点，以为EF直径作，当与矩形的边相切时，BF的长为______． 10．如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°． 11．如图，为的直径，、为上的点，连接、、、，为延长线上一点，连接，且，．若的半径为，则点到的距离为________． 12．如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E． (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长． 14．（1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明； （2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长． 15．如图，是的外接圆，是的直径，． （1）求证：是的切线； （2）若，垂足为交于点F；求证：是等腰三角形． 16．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，AD是AEF的中线，且AD＝6，求AE的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9．2或或 10．35 11．## 12．40° 13．(1)DE是⊙O的切线，理由见解析； (2)DE的长为． 14．（1）见解析；（2） 15．（1）见解析；（2）见解析 16．(1)见解析 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $