5.1相交线 练习 2022--2023学年人教版九年级数学下册

5.1相交线练习 一、单选题 1.如图,AB、CD、EF相交于点O,且CD⊥AB,那么∠1和∠2的关系是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.无法确定 2.已知与是邻补角,是的邻补角,那么与的关系是( ) A.对顶角 B.相等但不是对顶角 C.邻补角 D.互补但不是邻补角 3.如图,,,点B,O,D在同一条直线上,∠2=( ) A. B. C. D. 4.如图,,,所以和重合,理由是( ) A.两点确定一条直线 B.经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短 5.春节过后,某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O),以便对农田的小麦进行灌溉,现设计了四条路段,,,,如图所示,其中最短的一条路线是( ) A.OA B.OB C.OC D.OD 6.如图,下列说法中错误的是( ) A.和是同位角 B.和是同旁内角 C.和是对顶角 D.和是内错角 7.如图,和属于同位角的有( ) A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①②⑤ 8.如图,,点B到线段的距离指的是下列哪条线段的长度( ) A. B. C. D. 9.如图,三条直线a、b、c相交于一点,则等于( ) A. B. C. D.不能确定 10.下列说法正确的是( ) ①在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种; ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; ③相等的两个角是对顶角; ④两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ⑤如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条垂直. A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题 11.如图,直线相交于点O,则的对顶角是_,的邻补角是_. 12.如图,已知、、相交于点O,,为的平分线,为的平分线,若,则_. 13.如图,,,,,,,则点A到直线的距离是_,点到直线的距离是_,点到直线的距离是_. 14.(1)如图:①所示,两条水平的直线被一条倾斜的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对; (2)如图②所示,三条水平的直线被一条倾斜的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对; (3)根据以上探究的结果,(为大于的整数)条水平直线被一条倾斜的直线所截,同位角有_对,内错角有_对,同旁内角有_对(用含的式子表示). 15.如图,为直线上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的上方.将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周.则经过_秒后,. 三、解答题 16.如图,直线与相交于点O,. (1)如果,求和的度数; (2)如果,求的度数. 17.如图,平面上有三个点A,B,C. (1)选择恰当的工具按要求画图. ①画直线; ②画射线; ③连接; ④过点A画的垂线,与的延长线交于点D. (2)点A到射线的距离是线段_的长. 18.如图,在△ABC中,∠ABC=90,过点B作三角形ABC的AC边上的高BD,过D点作三角形ABD的AB边上的高DE. ∠A的同位角是 . ∠ABD的内错角是 . 点B到直线AC的距离是线段 的长度. 点D到直线AB的距离是线段 的长度. 19.如图所示,从标有数字的角中找出: (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角. 20.如图,、、相交于点,平分,,. (1)线段_的长度表示点到的距离; (2)比较与的大小(用“<”号连接):_,并说明理由:_; (3)求的度数. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 答案 1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11. 和 12. 13. 14. 4 2 2 12 6 6 15.10或70 16.(1)∵, ∴, ∵与是对顶角, ∴. (2)∵, ∴. 又∵, ∴, ∴, ∴. 17.(1)解:作如图, (2)由题意可得,点A到射线的距离是线段的长, 故答案为:. 解:∠A的同位角是∠BDC、∠BED、∠EDC, ∠ABD的内错角是∠BDC, 点B到直线AC的距离是线段 BD的长度, 点D到直线AB的距离是线段 DE的长度, 故答案为:∠BDC、∠BED、∠EDC;∠BDC ;BD ;DE. 19.解:(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5. (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7. (3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4. 20.(1)解:线段的长度表示点到的距离, 故答案为:; (2)解:比较与的大小为:,是因为垂线段最短, 故答案为:,是因为垂线段最短; (3)解:,