第五章 一元一次方程 单元测试卷- 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设长方形的长为，可列方程为(    ) A. B. C. D. 2. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 王老师将第一个水杯中的水全部倒入第二个水杯中，如图所示，根据图中给出的信息，列方程为(    ) A. B. C. D. 4. 某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 5. 下列各式，，为已知数，，中，方程有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 用张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个或盒底个，个盒身与个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用张铁皮制盒底，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7. 下列变形中正确的是(    ) A. 方程，移项，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，未知数系数化为，得 D. 方程化为 8. 已知关于的方程的解是，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为(    ) A. B. C. D. 10. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 已知是方程的解，则______ ． 12. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为          ． 13. 有辆校车及个学生，若每辆校车乘坐名学生，则还有名学生不能上车；若每辆校车乘坐名学生，则只有名学生不能上车．现有下列四个方程：；；；其中正确的是__________请填写相应的序号 14. 若关于的一元一次方程的解是，则          ． 15. 若是关于的方程的解，则          ． 16. 某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排          名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 17. 某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示， 月用电量 不超过度的部分 超过度不超过度的部分 超过度的部分 收费标准元度 用户月份交电费元，则所用电量为___度． 18. 一次新冠病毒防疫知识竞赛有道题，评委会决定：答对一道题得分，答错或不答一题扣分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀分或分以上，那么小明至少答对了______道题． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 19. 解下列方程： ． 四、解答题（本大题共7小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要天．如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 21. 本小题分 如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深如果水会溢出，请你说明理由容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位： 22. 本小题分 某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表： 运输公司 起步价单位：元 里程价单位：元千米 甲 乙 (1) 仓库距离该工厂千米，应选择哪家运输公司？ 仓库，，与该工厂的距离分别为千米、千米、千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？ 根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？ (2) 23. 本小题分 对应目标解方程：马小虎同学的解法如下： 解：移项，得． 合并同类项，得． 方程两边同除以，得． 请你指出其中的错误并说明原因，然后写出正确的解题过程． 24. 本小题分 一个由师生共人组成的旅游团，到陵水猴岛旅游．已知猴岛的门票销售标准是：成人门票元张，学生门票是成人票价的五折．该旅游团购买门票共花费元．问该团队老师和学生分别有多少人？ 25. 本