6.3反比例函数的应用课后同步练习2022-2023学年 北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 6.3反比例函数的应用课后同步练习 一、单选题(共 10 小题) 1、若一次函数y=mx+6与反比例函数y=的图象在第一象限有公共点,则有( ) A.mn≥-9且m≠0,n>0 B.-9≤mn≤0 C.mn≥-4 D.-4≤mn≤0 2、如图,在平面直角坐标系中,菱形的边与x轴平行,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比例函数经过A,B两点,若菱形面积为8,则k值为( ) A. B. C. D. 3、如图,在平面直角坐标系中,菱形的边轴,垂足为,顶点在第二象限,顶点在轴正半轴上,反比例函数的图象同时经过顶点.若点的横坐标为5,,则的值为( ) A. B. C. D. 4、在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知点、(且),过点、的直线与两坐标轴相交于、两点,连接、,则下列结论中成立的是( ) ①点、在反比例函数的图象上;②成等腰直角三角形;③;④的值随的增大而增大. A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 5、如图,点A在反比例函数第一象限内图象上,轴,交直线于点B,若,则k的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6、如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限内交于点A,且点A的横坐标为2,当时,自变量x的取值范围是( ) A. B. C.或 D.或 7、一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 8、如图,在平面直角坐标系中,函数y=kx与的图象交于A,B两点,过点B作y轴的平行线,交函数的图象于点C,连接AC,则△ABC的面积为( ) A.2.5 B.5 C.6 D.10 9、已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,其中点A在第二象限,横坐标为,另一交点B的纵坐标为,则( ) A.4 B. C. D.1 10、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点E是x轴上一点,连接AE.若AD平分,反比例函数的图象经过AE上的两点A,F,且,的面积为18,则k的值为( ) A.6 B.12 C.18 D.24 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A、B分别在反比例函数y=(x>0)与y=(x<0)的图象上,则tan∠ABO的值为_. 2、如图,正方形ABCD的顶点A,B在x轴上,点,正方形ABCD的中心为点M.点E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD边上,且四边形EFGH是正方形.已知反比例函数的图象经过点M,H. (1)反比例函数的解析式为:_; (2)图中阴影部分的面积是:_. 3、如图,某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙,用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子. (1)设矩形园子的相邻两边长分别为xm,ym,y关于x的函数表达式为 _(不写自变量取值范围); (2)当y≥4m时,x的取值范围为 _; (3)当一条边长为7.5m时,另一条边的长度为 _m. 4、如图,□OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点D(4,3)在对角线OB上,反比例函数y=(k>0,x>0)的图像经过C、D两点.已知□OABC的面积是,则点B的坐标为_. 5、每年春季为预防流感,某校利用休息日对教室进行药熏消毒,已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y(mg/m3)与时间x(h)之间的关系如图所示,根据消毒要求,空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h.请你帮助计算一下,当空气中的含药量不低于3mg/m3时,持续时间可以达到_h. 6、如图,点是内一点,轴,轴,,,,若反比例函数的图像经过、两点,则的值是_. 7、如图,直线与y轴交于点A,与反比例函数的图象交于点C,过点C作轴于点B,若,则k的值为_. 8、随着私家车的增加,城市的交通也越来越拥挤,通常情况下,某段高架桥上车辆的行驶速度(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量(辆)的关系如图所示,当时,与成反比例函数关系,当车速度低于千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,高架桥上每百米拥有车的数量应该满足的范围是_. 三、解答题(共 5 小题) 1、如图,一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(﹣6,n). (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)连接AO、OB,求△AOB的面积; (3)由图像直接写出:当时,自变量x的取值范围. 2、如图,反比例函数的图象和一次函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是1. (1)在第一象限内,关于x的不等式的解集是_. (2)求一次函数的表达式. (3)若点在反比例函数图象上,且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上,求的值. 3、对于平面直角坐标系中的图形和点,给出如下定义: