6.3反比例函数的应用 课后测评 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级数学上册 6.3反比例函数的应用课后测评 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,菱形的边与x轴平行,A,B两点纵坐标分别为4,2,反比例函数经过A,B两点,若菱形面积为8,则k值为( ) A. B. C. D. 2、要确定方程的解,只需知道一次函数和反比例函数的图象交点的横坐标.由上面的信息可知,k的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的 A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50 4、若一次函数y=mx+6与反比例函数y=的图象在第一象限有公共点,则有( ) A.mn≥-9且m≠0,n>0 B.-9≤mn≤0 C.mn≥-4 D.-4≤mn≤0 5、如图,A是反比例函数y=的图象上一点,点C在x轴上,且S△ABC=2,则k的值为( ) A.4 B.﹣4 C.﹣2 D.2 6、在同一平面直角坐标系中,函数与 (为常数,且)的图象大致( ) A. B. C. D. 7、若函数的图象与一次函数y=kx+2的图象有公共点,则k的取值范围是( ) A.k≥ B.k≥,且k≠0 C.k≤,且k≠0 D.k≤ 8、如图,平行四边形的顶点在轴的正半轴上,点在对角线上,且满足,反比例函数的图象经过、两点.已知平行四边形的面积是,则点的坐标为( ) A., B. C. D., 9、如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y=上,第二象限的点B在反比例函数(是常数,)上,且OA⊥OB,,则k的值为( ) A.8 B.﹣4 C.﹣6 D.﹣8 10、如图是反比例函数y1=和y2=在x轴上方的图象,x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点,点P(﹣5.5,0)在x轴上,则△PAB的面积为( ) A.3 B.6 C.8.25 D.16.5 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上,点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=(x<0)的图象交AB于点N,的图象交AB于点N, S矩形OABC=32,tan∠DOE=,,则BN的长为_. 2、如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上,OA=10,点D是边AB上靠近点A的三等分点,将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D,若反比例函数y(k≠0)的图象经过A′点,则k的值为 _. 3、如图,矩形的对角线交于点O,点A,C在y轴上,交x轴于点E,,,反比例函数的图象经过点D,则k的值为_. 4、调查显示,某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数(调查获得的部分数据如下表). 售价(元/双) 销售量(双) 已知该运动鞋的进价为元/双,要使该款运动鞋每天的销售利润达到元,则其售价应定为_元. 5、如图,矩形ABCD,BC与y轴垂直,垂足为点B,反比例函数的图象经过点C,与AD边交于点E,连接CE.若,,,则k的值为_. 6、正比例函数与反比例函数的一个交点为 ,当正比例函数的图像在反比例函数图像的上方时,则 的取值范围是_ 7、如图,在平面直角坐标系中,矩形的对角线的中点与坐标原点重合,点是轴上一点,连接、,若平分,反比例函数的图象经过上的点、,且,的面积为12,则的值为_. 8、如图,在直角坐标系中,第一象限内的点A,B都在反比例函数的图像上,横坐标分别是4和2,点在x轴的正半轴上,满足.且,则k的值是_ 三、解答题(共 5 小题) 1、某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系如图所示,其中BC段是恒温阶段,CD段是某反比例函数图象的一部分,请根据图中信息解答下列问题: (1)求a的值; (2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长,若某天恒温系统开启前的温度是10℃,那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长? 2、当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设,要求教师课堂上要精讲,把时间、思考、课堂还给学生.通过实验发现:学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始后,学生的学习兴趣递增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳高效状态,后阶段注意力