第1章特殊的平行四边形 同步练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上第1章 特殊的平行四边形 一．选择题（共12小题） 1． 直角三角形斜边上的中线长是6.5，则斜边长等于（　　） A．6.5 B．12 C．14 D．13 2． 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 3． 如图1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1．现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则AB的长可能为（　　） A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5 4． 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列说法错误的是（　　） A．若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形 B．若AC=BD，四边形ABCD是矩形 C．若AC⊥BD且AC=BD，四边形ABCD是正方形 D．若∠ABC=90°，四边形ABCD是正方形 5． 如图，正方形OABC的边长为 ，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B 1 的坐标为（　　） A．（- ，0） B．（ ，0） C．（0， ） D．（0，2） 6． 如图，将长方形ABCD沿BC方向平移得到长方形A 1 B 1 C 1 D 1 ，若AB=3，BC 1 =12，B 1 C=2，则长方形DCC 1 D 1 的周长等于（　　） A．10 B．15 C．16 D．20 7． 如图，已知点E，点F为正方形ABCD内两点，C，E，F三点共线且满足∠BEC=∠CFD=90°，连接DE并延长交BC于点G，若EG平分∠BEC，AB= ，则DE的长为（　　） A．1 B． C．2 D．2 8． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 9． 如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD=50°，则∠OED的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．20° 10． 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A． B． C．4 D．6 11． 在平面直角坐标系xOy中，将位于第三象限的点A（α，b）和位于第二象限的点B（m,b+1）先向下平移1个单位，再向右平移h个单位得到点C和点D，连接AD，过点B作AD的垂线l,在l上任取一点E，连接DE，则DE的最小值为2．下列几个结论： ①直线l与y轴平行； ②h=2； ③四边形ACDB是菱形； ④若点F（S，t）是直线BD上的点，则s+2t=m+2b+2．其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12． 如图，矩形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm,点E从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C出发，沿CD以1cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当△AEF是以AF为底边的等腰三角形时，则点E运动时间为（　　） A． B． C．6 D．6+ 或6- 二．填空题（共5小题） 13． 矩形ABCD中，AB=8，AD=7，点E在AB边上，AE=5．若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是 ________ ． 14． 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点M在边CD上，若MA平分∠DMB，则DM的 长是 ________ ． 15． 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若FN=3，则正方形纸片的边长为 ________ ． 16． 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E，F分别为BC，CD边上的动点，连接AE，BF交于点G，连接DG，点M，N分别为CD，DG的中点，连接MN．若AE=BF，则MN的最小值为 ________ ． 17． 如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接 AE，过点E作EF⊥AE，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论： ①AE=EF； ② ； ③设四边