寒假经典奥数-数阵问题（试题）-小学数学三年级下册人教版

寒假经典奥数-数阵问题（试题）-小学数学三年级下册人教版 一、填空题 1．在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D。“？”应该是( )。 2．数字1～9被填入到下面3×3的方格中，其中每个数字都恰好被用了一次。如果在方格的右边和下边所写的数字代表的是该行或该列中所填数的乘积，则在“*”格中所填的数字应该是________。 3．将1、3、5、7、9、11、13、15、17这9个自然数填入到下图的圆圈中，使得每个正方形的四个角上的数字之和都相等，这个相等的和是_____。 4．在上面的方格表的每个小方格中填入一个字，使得方格表的每行、每列及每条对角线上的四个方格中的文字都是“陈”、“省”、“身”、“杯”，那么表中“？”所在的方格中应填的汉字是______。 二、解答题 5．把1、3、5、7、9、11这六个数填入下图，使每条边上三个数的和相等。 6．同学们，欢迎你即将进入初中的生活！细心观察“初”字的笔画，可以看出，它正好由15个交叉点和端点组成，每一笔画上有两个或三个圆圈。 请在每个圆圈内填入1到10这10个连续整数中的一个（不能重复），要求图中构成横、竖、撇、捺每个笔画上的几个数字的和都等于一个常数（注意：不包括“折”笔哟）。你能填出来吗？试一试，你一定行！（请直接将答案填在空格内） 7．在上填合适的数，使每条线上的三个数相加都等于10。 8．把 1～12 分别填入下图的空格中，使四个椭圆、四个圆形、四个正方形及四条直线上的四个数之和都为 26。 9．把 1～16 分别填入下图的十六个圆圈中，使每条线段上四个圆圈内的数的和相等，两个八边形顶点上的数的和也相等。 10．把 1～9 分别填入下图的圆圈中，使两条线段上的五个数的和相等， 两个四边形顶点上数的和也相等。 11．将1～13这13个数字分别填入如图所示的由四个大小相同的圆分割成的13个区域中，然后把每个圆内的7个数相加，最后把四个圆的和相加，问：和最大是多少？ 12．将数字1、3、5、7、9、11、13填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相等。 13．请将1～8填入图中的8个方格内，使得a、b、c、d四个方格内的数，恰好等于它上方与之有公共边的两个方格内所填数的差。其中b填7。 14．下图中每条直线上的三个数之和都相等，那么圆圈B中应填的数是多少？ 15．请将0、1、2、3、4、5六个数字填入图中的六块区域内，使得每一个圆圈与它相邻区域内的数之和都相等。 16．把1至7这七个数分别填入图中各圆圈内，使得每条直线上三个圆圈内所填数之和都相等。已知中间圆圈填的数为4，那么每条直线的和是多少？ 17．把16、18、20、22、24这5个数字填在圆圈中，使每条直线上的3个数相加的和相等。 18．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于10，那么圆圈B中应填的数是多少？ 19．在图中的A、B、C三个圆圈内填入三个不同的自然数，使得三角形每条边上的三个数之和都等于12，那么圆圈B中应填的数是多少？ 20．在图中的A、B、C、D四个圆圈内填入四个不同的自然数，使得正方形每条边上的三个数之和都等于15，那么圆圈C中应填的数是多少？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】先根据第一宫的情况，确定第二行、第一列填D，进而确定第一列、第三行填B，然后确定第一行、第三列填D，第二宫余下一个填C，再确定第四行、第三列填B，进而确定第四行、第二列填A。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查的是数独问题，可以采用行列排除法和宫内排除法求解。 2．4 【分析】从126入手，126除以9得到14，这里只能写成2乘7，且7只能在第二列，2在第三列；然后从第二列入手，105除以7得到15，拆成3乘5,3在第一行，5在第三行；然后20除以5得到4，只能拆成4乘1，且4只能在第三列。 【详解】在“*”格中所填的数字应该是4。 8 3 6 9 7 2 1 5 4 【点睛】求解问题时要选好入手点，尽可能选择从有唯一拆分方式的入手。 3．36 【分析】图中共有6个正方形，为方便表述，将每个圆圈中的数字用字母表示，表示出每个正方形的四个数之和，然后确定每个位置的重复次数，计算每个正方形的四个角上的数字之和。 【详解】如图所示： 设每个正方形的四个角上的数字之和为k； 只能是，此时。 【点睛】本题考查的是数阵图问题，求解此类问题关键是确定每个位置重复计算的次数。 4．省 【分析】第一列还剩下省和杯，从上往下要么是陈、身、省、杯，要么是陈、身、杯、省，分类进行讨论，如果有矛盾，则舍去。 【详解】 【点睛】本题实质上考查的是数